2019-2020年高考物理拉分题专项训练 专题15 机车的启动问题（含解析）.doc

2019-2020年高考物理拉分题专项训练 专题15 机车的启动问题（含解析）一、考点精析（一）题型分类：机车启动分两类：1恒定功率的启动这种启动方式中，P恒定，由P=Fv知F减小，车受到的合力F合=F-f也将减小，加速度a减小，机车做加速度减小的加速运动，直到F=f，这时v达到最大值vm=。这种加速过程发动机做功可用W=Pt求得。2恒定牵引力的启动这种启动方式中，牵引力F恒定，则由F-f=ma知a恒定，机车做匀加速运动，当v增大，功率P=Fv也将增大，直到功率达到额定功率P，这时匀加速运动结束，其最大速度为v1=vm。这种加速过程发动机做功可用W=Fs求得。（二）解题思路1对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。2如有v-t、F- 图像，则要仔细分析图中各段图线所表示的运动过程，然后画出运动草图，合理运用牛顿运动定律和运动学公式求解。 3.机车启动问题中的位移分析方法:由于机车一般会经历多个运动过程，在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解，但在变加速运动阶段，只能借助动能定理来计算。在机车启动问题中，要注意区别“两个速度”，即匀加速阶段的最大速度v1和最终匀速运动的速度vm。求匀加速阶段的位移用x1=at2来计算；变加速运动阶段的位移用动能定理Pt-fx2=mvm2-mv12来计算。二、经典考题例1一赛车在水平测试道上进行测试，该车质量m=1103 kg，由静止开始沿水平道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为=0.2。赛车在05 s的v-t图像为直线，5 s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在520 s之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线。g=10 m/s2，试求：（1）该车的额定功率；（2）该车的最大速度v m。答案：（1）1.2105 W （2）60 m/s例2节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以速度v1=90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW。当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72 km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的大小；（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L。解析：（1）P=50 kW=50000 W，v1=90 km/h=25 m/s，由P=Fv1，得F= N=2103 N。当轿车匀速行驶时，F与f是一对平衡力，故f=2103 N。例3 汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍。求：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?解析：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到最大速度时，F=f,汽车做匀速直线运动，此时速度最大vm= m/s=12 m/s。（2）汽车以恒定加速度起动，则牵引力F不变，加速度0.5 =，得F=7.5103 N。根据牛顿第二定律和运动学公式有v1=at,P=Fv1,解得t=16 s。答案：（1）12 m/s （2）16 s例4 汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10 m/s2）。问：（1）汽车所能达到的最大速度vmax多大？（2）若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？（4）在10 s末汽车的即时功率为多大？解析：（1）加速度为0时，速度最大，有F= f+0.02mg ，P=Fvm=(f+0.02mg)vm，解得vm= m/s=12.5 m/s。（1）设0.6 m/s2加速度运动的最大速度设为v，则P=F v，由牛顿第二定律得-f-0.02mg=ma，解得v= m/s。此过程能维持时间t=14 s。（2）汽车做的功W=Fs=at2=72000.6142=4.2105 J。（3）10 s14 s，故10 s末汽车做匀加速直线运动，有v=at=0.610 m/s=6 m/s。F=ma+f+0.02mg=7200 N，P=Fv=72006 W=43200 W。答案：（1）汽车所能达到的最大速度vmax为12.5 m/s；（2）若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持14 s；（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功为4.2105 J；（4）在10 s末汽车的即时功率为43200 W。例5如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（）A 0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B t1t2时间内的平均速度为（v1+v2）C t1t2时间内汽车牵引力做功大于mv22mv12D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小解析： 0t1时间内v-t图线为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率增大，故A错误；t1t2时间内，v-t图线不是直线，非匀变速直线运动，不能利用=（v1+v2）求平均速度，故B错误；t1t2时间内动能的变化量为mv22mv12，牵引力还要克服摩擦力做功，故C正确；0t1时间内牵引力恒定，且为最大值，此后功率P不变，由P=Fv知速度增大，故牵引力减小，在t2t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，等于摩擦力，故D正确。答案：CD例6一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图像如图所示。若已知汽车的质量m，牵引力F1 和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图像所给的信息，能求出的物理量是（）A汽车运动中的最大功率为F1v1B速度为v2时的加速度大小为C汽车行驶中所受的阻力为D恒定加速时，加速度为解析：根据牵引力和速度的图像和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1，故A正确；汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为v2时P=F1 v1，有P=F2v2，得F2=，因汽车在水平方向上还受到阻力，所以速度为v2时的加速度大小不是，故B错误；当汽车速度达到最大值时，阻力等于牵引力，P=fv3，即F1v1=fv3，故C正确；当恒定加速时，根据牛顿第二定律得a=，故D错误。答案：AC三、巩固练习1对机车在水平路面上以恒定的加速度启动的过程，下列说法正确的是（）A机车先匀加速直线运动，达最大速度后匀速直线运动B机车先匀加速直线运动，达额定功率后，做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小为零后匀速直线运动C匀加速运动过程机车的功率逐渐增大D机车的额定功率一定时，阻力越大机车的最大速度越大解析：机车先匀加速直线运动，达到最大速度后做功率恒定的变加速运动，加速度减小为零后匀速直线运动，故A错误，B正确；匀加速运动过程中F不变，由P=Fv，知P增大，故C正确；机车的额定功率一定，当达到最大速度时，a=0,由P=Fv=fv可知，阻力越大，速度越小，D错误。答案：BC2列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2。列车要跑得快，通常用大功率的机车来牵引。若列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（）A B C D解析：列车匀速行驶牵引力等于阻力，即F=f=kv2，因 P=Fv=kv3，得=27,故C正确。答案：C3质量为M=500 t的机车，以恒定功率从静止启动，机车所受阻力大小恒定为Ff=2.5104N，它在水平轨道上由静止开动后经s=2.25103 m，速度达到最大值vm=15 m/s，试求：（1）机车启动过程中发动机的功率；（2）通过s=2.25103 m所用时间。解析：（1）速度达到最大值vm=15 m/s时，a=0，P=F vm=Ffv m=2.510415 W=3.75105 W。（2）根据动能定理有Pt-Ffs=mvm2，解得t=300 s。答案：（1）机车启动过程中发动机的功率为3.75105 W；（2）通过s=2.25103 m所用时间为300 s。4某型号机车重为50 t，在平直轨道上行驶，阻力为车重的0.01倍，由静止开始，先匀加速行驶1 km，当速度增至10 m/s时，机车达到额定功率，以后机车以额定功率行驶，（g=10 m/s2）。求：（1）机车做匀加速运动的时间；（2）机车的额定功率；（3）在此轨道上，机车的最大行驶速度。解析：（1）当机车做匀加速运动时，有x=t，得t=200 s。（2）匀加速过程中a=0.05 m/s2，由牛顿第二定律得Ff=ma,解得F=500000.05+500000.0110=7500 N,则额定功率P=Fv=750010=75000 W。（3）当a=0，即牵引力等于阻力时，机车速度最大，vm=15 m/s。答案：（1）机车做匀加速运动的时间为200 s； （2）机车的额定功率为75000 W；（3）在此轨道上，机车的最大行驶速度为15 m/s。5某型号小汽车发动机的额定功率为240 kW，汽车质量为3103 kg，在水平路面上正常行驶中所受的阻力为车重的k=0.2倍。g取10 m/s2。求：（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少？（2）若此型号汽车以恒定的加速度启动，当加速度a=3 m/s2，求汽车做匀加速直线运动经历的时间是多少？解析：（1）当汽车在水平路面行驶能达到最大速度时，牵引力等于阻力，即vmax=40 m/s。（2）由牛顿第二定律得Ff=ma,F=ma+f=15000 N,匀加速能达到的最大速度v=m/s=16 m/s，加速时间为t=s。答案：（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是40 m/s；（2）汽车做匀加速直线运动经历的时间是s。6质量为m=4 t的机车，发动机的最大输出功率P=80 kW，运动阻力恒为Ff=2l03 N。求：（1）若机车由静止开始以a=0.5 m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，求机车能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间；（2）若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶，求机车能达到的最大速度以及速度为10 m/s时机车的加速度。解析：（1）机车做匀加速直线运动，有FFf=ma，F=Ff+ma=2l03+41030.5 N=4103 N，则匀加速的最大速度v1=20 m/s,所用时间t=s=40 s。（2）当汽车达最大速度时，a=0,有F=f，则vm=40 m/s,当v2=10 m/s时，机车的牵引力F=8103 N。加速度a= m/s2=1.5 m/s2。答案：（1）能达到的最大速度为20 m/s，所用时间为40 s； （2）最大速度为40 m/s，加速度为1.5 m/s2。7质量为1.4 t的汽车在平直的公路在上从静止开始启动，先做匀加速直线运动，5 s末达额定功率后保持该功率运动，其运动情况如图所示，求：（1）汽车的额定功率；（2）8 s内牵引力所做的功。解析：（1）汽车匀加速直线运动的加速度= m/s2=1.6 m/s2,由牛顿第二定律得Ff=ma。第5 s末有P=Fv1，第15 s末有P=fv2，故-=ma，得P=38400 W。（2）8 s内牵引力所做的功包括两个阶段所做的功，05 s牵引力不变，可用Fs求功；5 s8 s功率不变，可用Pt求功。汽车所受的阻力f=2560 N。匀加速直线运动的牵引力F=N=4800 N。在前5 s内的位移x=t=5 m=20 m，则前5 s内牵引力做的功W1=Fx=96000 J。后3 s内牵引力做功W2=Pt2=384003 J=115200 J。则总功W=96000+115200 J=211200 J。答案：（1）汽车的额定功率为38400 W。（2）前8 s内牵引力做功为211200 J。8一辆电动汽车的质量为1103 kg，额定功率为2104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示。试求：（1）v2的大小；（2）整个运动中的最大加速度；（3）当汽车的速度为10 m/s时，发动机的功率。