2019年高三数学 函数的奇偶性复习练习.doc

2019年高三数学 函数的奇偶性复习练习1若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是()A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数2设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A|f(x)|g(x)是奇函数 B|f(x)|g(x)是偶函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 Df(x)|g(x)|是偶函数3下列函数中，不具有奇偶性的函数是()AyexexBylg Cycos2x Dysinxcosx4若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)等于()A1 B1 C2 D25若函数f(x)为奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)2f(3)0，则0时，f(x)12x，则不等式f(x)0时，f(x)是单调函数，则满足f(x)f()的所有x之和为_24已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围25设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2011)答案：ADDAC DCBDC BACBDB 17. 31 18.(0,1) 19. 220.-2,7 21.(1)(2)(5) 22. 0 23.-8 24. 解析(1)因为f(x)是奇函数，f(0)0，即0b1，f(x)，又由f(1)f(1)知a2.(2)解法一由(1)知f(x)，易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)k2t2.即对一切tR有：3t22tk0，从而判别式412k0k.解法二由(1)知f(x).又由题设条件得：0，即：(22t2k12)(12 t22t)(2 t22t12)(122 t2k)1，因底数21，故：3t22tk0上式对一切tR均成立，从而判别式412k0k.25. (1)证明f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为4的周期函数(2)解x2,4，x4，2，4x0,2，f(4x)2(4x)(4x)2x26x8，又f(4x)f(x)f(x)，f(x)x26x8，即f(x)x26x8，x2,4(3)解f(0)0，f(2)0，f(1)1，f(3)1.又f(x)是周期为4的周期函数，f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(xx)f(xx)f(xx)f(2011)0.f(0)f(1)f(2)f(2011)0.