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2019/12/10,1,质量管理第四章统计质量管理方法,南京过程学院经济管理学院高峰,2019/12/10,2,第一节有关的统计学基础,2019/12/10,3,标志变异绝对指标,全距平均差标准差,2019/12/10,4,全距（极差）,R=XMAX-XMIN,2019/12/10,5,平均差,2019/12/10,6,标准差,：均值,2019/12/10,7,均方差系数（变异系数）,V=,X,100%,2019/12/10,8,概率分布,正态分布泊松分布,2019/12/10,9,正态分布,随机状态下最常见的一种概率分布，又称钟型分布。,2019/12/10,10,正态分布的概率密度函数式,y为分布密度正态分布的两个重要参数为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值）是总体标准差，表示数据的离散程度,2019/12/10,11,s,m,99.9999998%,99.999943%,99.9937%,99.73%,95.45%,68.27%,123456,-6s-5s-4s-3s-2s-1s01s2s3s4s5s6s,1,正态分布,2019/12/10,12,3准则,在标准正态分布下，几乎所有X的取值都在-3，+3范围内。,2019/12/10,13,泊松分布,在指定的范围内，或指定的时间、面积、体积内某一事件出现的个数分布。,2019/12/10,14,P（x）=xe-为给定时间间隔内事件的平均数，x为事件次数,X！,2019/12/10,15,置信水平,某给定区间包含未知总体参数的概率称为置信水平，该区间称为置信区间。例如：当置信区间为-3，+3时，置信水平为99.73%，置信限度为-3和+3。,2019/12/10,16,第二节过程能力和过程能力指数,2019/12/10,17,四、过程方法将活动和相关的资源作为过程进行管理，可以更高效地得到期望的结果。七、基于事实的决策方法有效决策是建立在数据和信息分析的基础上。,ISO9000八项质量管理原则,2019/12/10,18,Processqualityandproductqualityarecloselyrelatedandprocessimprovementbenefitsarisebecausethequalityoftheproductdependsonitsdevelopmentprocess.Agoodprocessisusuallyrequiredtoproduceagoodproduct.,Processandproductquality,19,问题解决,问题/Issue事项,连续型Data(ContinuousData),离散型Data(DiscreteData),连续型Data:如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的Data(计量型)所测定的尺度不断能够细分而且比不连续的Data提供更多的情报,离散型Data:与合格/不合格,决定数等能用个数表示的Data(计数型)不能再细分。,资料的类型属性(Attribute)命名(Nominal)范畴(Category),统计特征值缺陷(Defect),资料的类型变量(Variable)比率(Ratio),统计特征值位置(Location)散布(Spread)模样(Shape),Data的种类,2019/12/10,20,过程能力概念,1.什么是过程能力(ProcessCapability)?过程处于受控状态时，表现在其过程上所生产的变动表现什么样的程度。又称工序能力或工程能力。（日、韩或台湾地区）过程能力(ProcessCapability)的用语用自然公差(naturaltolerance)的用语来代替使用.主要随4M(Method,Man,Machine,Material)的变动受影响.,与外部原因无关，在过程上所生产的产品质量的分布称为6.,过程能力作为信息资料，为了活用过程能力必须用数值表现.(过程能力定量化)各种过程能力指数,Cp,Cpk,Pp,Ppk,2019/12/10,22,2.影响过程能力的变量,容差(Tu,Tl)目标值(Target):esp.目标值不在Spec的中心时平均值散布过程均值的移动(异常原因,偶然原因),23,平均,根据测定值频度数,测定值,正态分布(NormalDistribution)：在直方图曲线上柔和地连接直方的中心的(发生频数)呈钟型的曲线,24,Target,Target:目标值Z:正态分布检证统计量,Tl,Tu,平均(X),Defect!,正态分布总面积是1,脱离已知规格的面积,那就是所推定的不合格率某概率变量X到平均值()之间距离除以标准偏差()的值用Z来表示如果规格上限(or下限)用X来代替时超出规格上限的尾部面积可以认为”有缺陷可能性”Z值是用来测定工序能力,跟工序的标准偏差不同,2019/12/10,25,过程能力的分析的Baseline:SpecSpec的概念-所有判断的基准-或者目标-CustomersNeedsLevel,Target=Spec的中心时,Target=不是Spec的中心时,考虑散布,Cp,Cpk,Pp,Ppk,Cpm,Cpmk,Ppm,Ppmk,只考虑偶然原因,考虑异常原因(过程平均的移动),+考虑平均,散布考虑,+平均考虑,过程能力指数的种类,2019/12/10,26,Pp是和Cp,Ppk是和Cpk,Ppm是和Cpm,Ppmk是和Cpmk计算公式相同但反映异常原因的长期过程能力，因此标准偏差的计算方法不同,过程能力指数的种类,2019/12/10,27,过程能力指数Cp,作为没有偏移时使用的过程能力指数，是第1代过程能力指数。跟分布中心位置无关，只表示过程散布和规格幅度的关系(即不考虑过程的平均),28,Cp=,公差散布,设计能力过程能力,=,=,Tu-Tl6,=T,Tl,Tu,1,3,-3,过程变动幅度,设计容许公差,过程能力指数(Cp),设计许用范围(DesignTolerance),生产能力(ProductCapability),Cp=,两测规格(图),Tu-,3,Cp=,一侧规格,-Tl,3,Cp=,只管理规格上限(图),只管理规格下限(图),Tu,中心值,Tl,Tu,中心值,Tl,中心值,设计容许范围,设计容许范围,设计容许范围,=,Tu-Tl,6,Cp=,2,Cpu+Cpl,Tl,Tu,:Cp值大于2，表示过程能力充分好，不合格率接近0。:Cp=1意为Tu-Tl=6,这时脱离规格的产品占所有产品的0.67%。:Cp值比1小，是过程能力不充分的情况。,6,6,6,过程能力的范围,Cp2.0,2.0Cp1.8,1.8Cp1.5,1.5Cp,工程能力,过程状态很好，维持现水平提高生产性,勉强符合现在的规格,要努力提高Cp(A等级),过程能力差,(1)有更适切的能力的过程(机器,设备等)下进行作业.(2)为了提高现过程的能力投资(3)现使用的规格在检讨或者调整(4)想特别的管理及加工方法，为了提高过程能力而努力,设计容许范围,如何通过Cp值判定过程能力,1.67Cp,1.33Cp1.67,X,1.0Cp1.33,1.0Cp0.67,Cp0.67,过程能力充分,过程能力满足,勉强满足过程能力,过程能力差,过程能力很差,考虑管理的简单化或者COST节省法,理想状态维持,管理考虑,TIGHT的管理过程管理时注意,不合格品发生中,有必要全部检查及过程改善,不能满足质量,过程大幅度改善,有必要紧急对策,LSL,USL,2019/12/10,32,过程能力指数Cpk,有偏移时使用的过程能力指数，为第2代过程能力指数。质量特性值的分布不在两测规格中心，而是偏在一边时，考虑偏移的程度的过程能力指数(即,考虑过程的平均)。,Tu-,3,Cpk=,Tu-,3,Cpu=,-Tl,3,Cpl=,只管理规格上限,只管理规格下限,(1-K)Cp,=,Min(Cpu,Cpl),=,Min(,-Tl,3,),M-,T/2,K=,Tu+Tl,2,M=,Tu-Tl,T=,K1的状态，偏移太大一般不会发生,有偏移的过程能力指数Cpk只有一边有规格时，与过程能力指数Cp相同。如果K=0(偏移度为0)，没有偏移度因此Cpk=Cp,两侧规格,偏移度,一侧规格,过程能力指数Cpk,Tu,M,Tl,Tu,M,Tl,M,设计容许范围,设计容许范围,设计容许范围,两侧有规格的情况,只有一边有规格的情况,过程能力的判定,过程能力的范围,Cpk1.5,1.5Cpk1.33,1.33Cpk1.0,1.0Cpk,工序能力,因为过程状态良好，维持现水平，指导生产性向上.,勉强为规格值,因此Cpk值向上(A等级)而努力.,等级,Blue,Green,Yellow,Red,过程能力差.,(1)移到保有更适切能力的过程上(机械,设备等)进行作业.(2)为了现过程能力向上而投资.(3)再检讨或调整现在所使用的规格.(4)归纳特别的管理及加工方法等为了过程能力向上而努力,不考虑偏移的第1代过程能力指数Cp上考虑偏移指数K的过程能力指数(考虑M与差异).如果K=0(偏移指数0的话)因为没有偏移Cpk=Cp.,2019/12/10,35,看如下Graph回答问题,Q1.在旁边的结果上为什么Cp值与Cpk值相似?Q2.Cpk和Cpl,Cpu的意思到底各是什么？Q3.如果Cpk负数的话,是什么意思?Q4.Cpk=0的话,是什么意思?Q5.Cp和Cpk之中哪个指数更有用?,附加说明从Cpk公式可以看出Cpk只考虑Spec的两边不合格中不合格率高的一边的过程能力指数。(即,忽略不合格少的一面的概念，正态分布曲线的一边偏移较多时没有多大的误差，但是过程的均值在Spec中心附近,散布大时可能夸大评价质量水平),37,-过程能力指数Cpk是考虑平均值的移动而求出的过程能力。用偏移系数K来表示平均值偏移目标值的程度。,1,过程变动幅度,设计裕度,+3,-3,+6,-6,Cp=,特征值的最大容许范围(设计裕度),过程正态变动(过程变动幅度),Cpk=Cp(1-K),|T-|,(规格上限-规格下限)/2,K=,过程能力指数,m,T,过程处于受控状态时,评价产品生产是否满足规格的尺度，反映过程能够生产多少均一质量制品的过程的固有能力,38,T,Tl,Tu,1.5,Cpk=Min(，),Tu-3,-Tl3,Cpk=Cp(1-k),k:偏移系数,2019/12/10,39,Z值定义,Z值概念,是为了容易进行统计性分析，而把各种形态的正态分布标准化成标准正态分布所使用的值。,顾客服务Process上业务处理的变动即,标准偏差()逐渐减小,已知的规格内能进入6个水准的话，把这称谓Z=6或6水准的Process能力,这时意为3.4ppm即,在百万次中具有34次程度缺陷的优秀的Process能力。,概率函数的随机变量X(在这里是USL或者LSL)与平均值之间的距离以标准偏差()来除的值定义为Z值.,这与Level的数字相等,当Z=6时，称为6的水准.,ZValue,2019/12/10,40,Data收集,安定的过程:从安定的过程开始代表性确保:能够代表所有过程充分性:能够说明整体的充分数的资料,长期性的Data,设定目标值,除去异常点,设定目标值,规格界限对称,Cpk,Ppk,Cp,Pp,Cpm,Ppm,Cpmk,Ppmk,改善的方向,改善的方法,改善的难易度,Y,Y,Y,Y,N,N,N,N,连续型Data处理一般性Process,2019/12/10,41,Cp,Cpk,Cpm,Cpmk,可以使用的情况,过程的诊断*,*Pp,Ppk,Ppm,Ppmk除了异常原因其本上相同,平均值与Spec的中心一致时,Cp和Cpk的差异:过程的分布中心从Spec的中心上偏移的程度这时Cp是过程平均的问题完全改善完了的时候达成可能的过程能力,Cpm和Cpmk的差异-目标值和Spec的中心一致时差异越大，过程的分布中心从Spec的中心上偏移-目标值和Spec的中心不一致时1)Cpm是没有意义2)只有Cpmk有意义,平均值与Spec的中心不一致时,平均值与Spec的中心一致时,目标值与Spec的中心不一致时,目标值与Spec的中心不一致时,连续型Data的现水平测定-结论1,2019/12/10,42,连续型Data的现水平测定-结论2,不管什么样的指数,都不能完全正确地反映过程的状态.虽然把特定的过程能力指数作为过程改善的目标值，但最重要的是通过多个过程能力指数的差异,找出过程变动的原因达成根本性变动的减少.,2019/12/10,43,离散型Data的过程能力测定,Example评价一种记录表。为了决定记录表的正确度，确认了各个的输入内容。调查对象为1,000个的记录表当中，发现了总150个的缺陷，缺陷是在总22种类(情况数)中发现的。记录表正确度的Z值的水准是什么程度?Hint：本Example是能够活用过程能力指数(Cp,Cpk)的不是连续型Data，而是离散型Data，因此要使用符合Data性质的分析方法，需要建立几个概念.,DPU=,所有Unit上发现的缺陷数所有Unit数,DPO=,所有Unit上发现的缺陷数所有Unit数*缺陷对象项目数,DPMO(DefectperMillionOpportunity),DPMO=DPO*1,000,000(DPO换算为ppm)Example上DPMO?,把什么看作是缺陷对象，这个是最重要的问题,离散型Data过程能力推定,DPU(DefectperUnit),DPU是指有已决定的Unit和已定义缺陷时,平均一个Unit当有几个缺陷的表现单位DPU是表现一个Unit当中存在的平均缺陷数,即不是表示缺陷的大小.,缺陷对象项目(Opportunity),形成一个Unit的事情时,能够发生缺陷的所有行为或者部位缺陷对象项目数是一样的服务，虽说是产品也随着时代和市场情况不一样.,DPO(DefectperOpportunity),DPO是平均地一个Opportunity表现有几个缺陷的单位,产品或服务上，相互不相同的Unit或具有相互不同的、复杂程度的Unit上，为了提供相互间标准化的比较的基准使用DPO,DPMO。,离散型Data的工程能力测定：DPMO转换为Sigma水准(Z),
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