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2019-2020年中考数学一轮复习 第13课时 二次函数教学案2（无答案）课题：第13课时 二次函数（2） 教学时间教学目标：1. 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。2. 会构建二次函数模型解决一类与函数有关的应用性问题,应用数形结合思想来解决有关的综合性问题教学重难点：通过解二次函数与几何的综合题，培养学生综合分析问题，解决问题的能力。教学过程：【复习指导】1.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线y=ax2+bx+c当y=0时抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=0,即(1)当抛物线与x轴有两个交点时,方程ax2+bx+c=0有两个不相等实根;(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有一个交点,方程ax2+bx+c=0有两个相等实根;（3）当抛物线y=ax2+bx+c与x轴无交点,方程ax2+bx+c=0无实根.2.抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c符号的确定（1）a的符号由抛物线开口方向决定,当a0时,抛物线开口 当a0时,抛物线开口 ;（2）c的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定.当c 0时,抛物线交y轴于正半轴; 当c 0时,抛物线交y轴于负半轴;（3）b的符号由对称轴来决定.当对称轴在y轴左侧时,b的符号与a的符号相同;当对称轴在y轴右侧时,b的符号与a的符号相反;简记左同右异.【预习练习】中考指要的基础演练。预习检查中对错的较多的问题进行讲解【新知探究】例1.例2.【变式拓展】见中考指要例3： 【总结提升】二次函数在几何图形中的应用，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分运用三角函数解直角三角形，相似、全等、圆等来解决问题，充分运用几何知识求解析式是关键二次函数与三角形、圆等几何知识结合时，往往涉及最大面积，最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函数的性质求解【当堂反馈】见中考指要的自我评估1.2.3.4.5.6.7【课后作业】见中考直通车一轮复习练习13
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