2019年高考数学真题分类汇编 6.1 数列的概念与简单表示法理 .doc

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2019年高考数学真题分类汇编 6.1 数列的概念与简单表示法理考点数列的概念及表示方法1.(xx广东,19,14分)设数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2nan+1-3n2-4n,nN*,且S3=15.(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列an的通项公式.解析(1)依题有解得a1=3,a2=5,a3=7.(2)Sn=2nan+1-3n2-4n,当n2时,Sn-1=2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1).-并整理得an+1=.由(1)猜想an=2n+1,下面用数学归纳法证明.当n=1时,a1=2+1=3,命题成立;假设当n=k时,ak=2k+1命题成立.则当n=k+1时,ak+1=2k+3=2(k+1)+1,即当n=k+1时,结论成立.综上,nN*,an=2n+1.

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