2019-2020年高考数学模拟试卷（一）文（含解析）.doc

2019-2020年高考数学模拟试卷（一）文（含解析）一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分，请将答案涂在答题卡上）1设i是虚数单位，则复数z=的虚部为（） A 1 B 1 C 2 D 22已知a，bR，则“|a|b|”是“1”成立的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3过点A（0，3），被圆（x1）2+y2=4截得的弦长为2的直线的方程是（） A y=x+3 B x=0或y=x+3 C x=0或y=x+3 D x=04如果实数x，y满足（x2）2+y2=3，那么的最大值是（） A B C D 5已知函数f（x）=sinxcosx（0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为（） A （，0） B （，） C （0，） D （，）6一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（） A B 和 C 和 D 和7已知圆C经过A（5，2），B（1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（） A （x2）2+y2=13 B （x+2）2+y2=17 C （x+1）2+y2=40 D （x1）2+y2=208已知等差数列an的公差d0，a1=1且a1，a3，a13成等比数列，若Sn是数列an的前n项和，则的最小值为（） A 4 B 3 C 42 D 9已知圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线2axby+2=0（a，bR）对称，则ab的取值范围是（） A （， B （0，） C （，0） D ，+）10定义在R上的奇函数f（x）和定义在x|x0上的偶函数g（x）分别满足f（x）=，g（x）=log2x（x0），若存在实数a，使得f（a）=g（b）成立，则实数b的取值范围是（） A 2，2 B 2，2 C ，0）（0， D （，22，+）二填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分，只填结果，不要过程）11定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x）=f（x+3），f（2）=3，数列an中，an=f（n）（nN*），则a6+a7=12在ABC中a2+b2=c2，则直线axby+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为13已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为14设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA=，若AB=4，BC=，则的两个焦点之间的距离为15若，为不同的平面，m，n为不同直线，下列推理：若，m，n，则mn；若m，nm，则n；若mn，n，n，则；若平面，m，n，则mn；其中正确说法的序号是三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤16（12分）（xx宜宾模拟）已知函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，0）的周期为，且图象上有一个最低点为M（，3）（1）求f（x）的解析式；（2）求使f（x）成立的x的取值集合17（12分）（xx宜宾模拟）某高中组织50人参加自主招生选拔考试，其数学科测试全部成绩介于50分与150分之间（无满分），将测试结果按如下方式分成五组：第一组50，70）；第二组70，90）；，第五组130，150）下图为按上述分组方法得到的频率分布直方图（）求a的值；（）设m，n表示某两位同学的数学测试成绩，且m，n50，70）130，150），求事件“|mn|20”的概率18（12分）（xx宜宾模拟）已知数列an满足（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列an2是等比数列；（3）求an，并求an前n项和Sn19（12分）（xx北京）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD=2AB，平面PAD底面ABCD，PAADE和F分别是CD和PC的中点，求证：（）PA底面ABCD；（）BE平面PAD；（）平面BEF平面PCD20（13分）（xx宜宾模拟）已知椭圆E：=1（ab0）的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D（）求椭圆E的方程；（）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程21（14分）（xx宜宾模拟）已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2bx（a、b为常数）（1）求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当函数g（x）在x=2处取得极值2求函数g（x）的解析式；（3）当时，设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围xx年四川省宜宾市高考数学模拟试卷（文科）（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分，请将答案涂在答题卡上）1设i是虚数单位，则复数z=的虚部为（） A 1 B 1 C 2 D 2考点： 复数的基本概念专题： 计算题分析： 把给出的复数利用负数的除法运算化简为a+bi（a，bR）的形式，则复数z的虚部可求解答： 解：所以，复数z=的虚部为1故选A点评： 本题考查了复述的基本概念，考查了复数的除法运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题2已知a，bR，则“|a|b|”是“1”成立的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论解答： 解：当a=2，b=1时，满足“|a|b|”，但1不成立，则充分性不成立若1，则等价为|1，即|a|b|，即必要性成立故“|a|b|”是“1”成立的必要不充分条件，故选：B点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键3过点A（0，3），被圆（x1）2+y2=4截得的弦长为2的直线的方程是（） A y=x+3 B x=0或y=x+3 C x=0或y=x+3 D x=0考点： 直线与圆相交的性质专题： 计算题；直线与圆分析： 设出直线的斜率，由弦长公式求得圆心到直线的距离，再根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，求出斜率即得直线的方程解答： 解：当直线的斜率不存在时，直线方程是x=0，截圆得到的弦长等于2，满足条件；当直线的斜率存在时，设直线的方程为 y3=k（x0），则由弦长公式得2=2，d=1根据圆心（1，0）到直线的距离公式得d=1=，k=，故直线方程为y=x+3综上，满足条件的直线方程为x=0或y=x+3故选：C点评： 本题考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，弦长公式的应用由弦长公式求出圆心到直线的距离是解题的关键，体现了分类讨论的数学思想4如果实数x，y满足（x2）2+y2=3，那么的最大值是（） A B C D 考点： 圆的标准方程专题： 计算题；直线与圆分析： 设=k，则y=kx表示经过原点的直线，求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值解答： 解：设=k，则y=kx表示经过原点的直线，k为直线的斜率所以求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值从图中可知，斜率取最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切，此时的斜率就是其倾斜角EOC的正切值易得|OC|=2，|CE|=，可由勾股定理求得|OE|=1，于是可得到k=，即为的最大值故选：C点评： 本题考查直线与圆的位置关系，数形结合是解决问题的关键，属中档题5已知函数f（x）=sinxcosx（0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为（） A （，0） B （，） C （0，） D （，）考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的图像与性质分析： 由已知可求出函数f（x）的解析式，进而根据函数图象的平移变换法则得到函数y=g（x）的解析式，根据正弦函数的性质分析出函数的单调性后，比照四个答案即可得到结论解答： 解：函数f（x）=sinxcosx=2sin（x），又函数f（x）=sinxcosx（0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于=，故函数的最小正周期T=，又0，=2，故f（x）=2sin（2x），将函数y=f（x）的图象向左平移个单位可得y=g（x）=2sin2（x+）=2sin2x的图象，令+2k2x+2k，即+kx+k，kZ，故函数y=g（x）的减区间为+k，+k，kZ，当k=0时，区间，为函数的一个单调递减区间，又（，），故选：D点评： 本题考查的知识点是函数y=Asin（x+）的图象变换，两角和与差的正弦函数，正弦函数的单调性，熟练掌握正弦型函数的图象性质及变换法则是解答本题的关键，属于中档题6一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（） A B 和 C 和 D 和考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题分析： 由三视图可知，该几何体是圆锥的一半，如图所示，据此可求出答案解答： 解：由三视图可知，该几何体是圆锥的一半，如图所示：S表面积=4；V体积=故选A点评： 由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键7已知圆C经过A（5，2），B（1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（） A （x2）2+y2=13 B （x+2）2+y2=17 C （x+1）2+y2=40 D （x1）2+y2=20考点： 圆的标准方程专题： 计算题；直线与圆分析： 根据题意设圆心坐标为C（a，0），由|AC|=|BC|建立关于a的方程，解之可得a=1，从而得到圆心为C（1，0）且半径r=2，可得圆C的标准方程解答： 解：圆心在x轴上，设圆心坐标为C（a，0），又圆C经过A（5，2），B（1，4）两点半径r=|AC|=|BC|，可得=，解之得a=1，可得半径r=2，圆C的方程是（x1）2+y2=20，故选：D点评： 本题给出圆心在x轴上的圆经过两个定点A（5，2）、B（1，4），求圆的标准方程着重考查了圆的性质和圆方程的标准形式等知识，属于基础题8已知等差数列an的公差d0，a1=1且a1，a3，a13成等比数列，若Sn是数列an的前n项和，则的最小值为（） A 4 B 3 C 42 D 考点： 等差数列的性质专题： 综合题；等差数列与等比数列分析： 由题意得（1+2d）2=1+12d，求出公差d的值，得到数列an的通项公式，前n项和，从而可得，换元，结合函数的单调性，即可求出函数的最小值解答： 解：a1=1，a1、a3、a13 成等比数列，（1+2d）2=1+12d得d=2或d=0（舍去），an =2n1，Sn=n2，=令t=n+1，则=t+2t=2时，t+2=4，t=3时，t+2=，的最小值为故选：D点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，考查函数的单调性，属于中档题9已知圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线2axby+2=0（a，bR）对称，则ab的取值范围是（） A （， B （0，） C （，0） D ，+）考点： 圆的一般方程专题： 计算题；直线与圆分析： 把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，由已知圆关于直线2axby+2=0对称，得到圆心在直线上，故把圆心坐标代入已知直线方程得到a与b的关系式，由a表示出b，设m=ab，将表示出的b代入ab中，得到m关于a的二次函数关系式，由二次函数求最大值的方法即可求出m的最大值，即为ab的最大值，即可写出ab的取值范围解答： 解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y2）2=4，圆心坐标为（1，2），半径r=2，根据题意可知：圆心在已知直线2axby+2=0上，把圆心坐标代入直线方程得：2a2b+2=0，即b=1a，则设m=ab=a（1a）=a2+a，当a=时，m有最大值，最大值为，即ab的最大值为，则ab的取值范围是（，故选：A点评： 本题以直线与圆为载体，考查对称性，考查了直线与圆相交的性质，以及二次函数的性质根据题意得到圆心在已知直线上是解本题的关键10定义在R上的奇函数f（x）和定义在x|x0上的偶函数g（x）分别满足f（x）=，g（x）=log2x（x0），若存在实数a，使得f（a）=g（b）成立，则实数b的取值范围是（） A 2，2 B 2，2 C ，0）（0， D （，22，+）考点： 分段函数的应用专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 先求x0时，f（x）的值域为0，1，再由f（x）是定义在R上的奇函数，求出x0时f（x）的值域为1，0，从而得到在R上的函数f（x）的值域为1，1由g（x）为偶函数，求出g（x）的表达式，由条件可令1log2|b|1解出即可解答： 解：f（x）=，当0x1时，2x10，1，当x1时，（0，1，即x0时，f（x）的值域为0，1，f（x）是定义在R上的奇函数，x0时f（x）的值域为1，0，在R上的函数f（x）的值域为1，1定义在x|x0上的偶函数g（x），x0的g（x）=log2x，g（x）=log2|x|（x0）存在实数a，使得f（a）=g（b）成立，令1g（b）1即1log2|b|1即有|b|2，b2或2b故选：B点评： 本题考查分段函数及运用，考查分段函数值域，注意各段的情况，考查函数的奇偶性及应用，考查对数不等式的解法，属于中档题二填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分，只填结果，不要过程）11定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x）=f（x+3），f（2）=3，数列an中，an=f（n）（nN*），则a6+a7=3考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质；等差数列的通项公式专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数的周期性以及函数奇偶性的性质，将条件进行转化即可得到结论解答： 解：f（x）=f（x+3），函数的周期是3，f（x）是奇函数，f（2）=3，f（0）=0，则a6+a7=f（6）+f（7）=f（0）+f（1）=0+f（13）=f（2）=3，故答案为：3点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数周期性进行转化是解决本题的关键12在ABC中a2+b2=c2，则直线axby+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为2考点： 直线与圆相交的性质专题： 计算题；直线与圆分析： 求出圆心（0，0）到直线axby+c=0的距离d，再利用弦长公式求得弦长解答： 解：由题意得圆心（0，0）到直线axby+c=0的距离等于d=，由弦长公式得弦长等于2=2，故答案为：2点评： 本题考查点到直线的距离公式、弦长公式的应用，求出圆心（0，0）到直线axby+c=0的距离是解题的关键13已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为5考点： 简单线性规划专题： 作图题；不等式的解法及应用分析： 作出可行域，平移目标直线可得取最值时的条件，求交点代入目标函数即可解答： 解：（如图）作出可行域，当目标直线过直线xy1=0与直线y=1的交点A（2，1）时取最大值，故最大值为z=22+1=5故答案为：5点评： 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题14设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA=，若AB=4，BC=，则的两个焦点之间的距离为考点： 椭圆的标准方程；椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 由题意画出图形，设椭圆的标准方程为，由条件结合等腰直角三角形的边角关系解出C的坐标，再根据点C在椭圆上求得b值，最后利用椭圆的几何性质计算可得答案解答： 解：如图，设椭圆的标准方程为，由题意知，2a=4，a=2CBA=，BC=，点C的坐标为C（1，1），因点C在椭圆上，b2=，c2=a2b2=4=，c=，则的两个焦点之间的距离为 故答案为：点评： 本题考查椭圆的定义、解三角形，以及椭圆的简单性质的应用15若，为不同的平面，m，n为不同直线，下列推理：若，m，n，则mn；若m，nm，则n；若mn，n，n，则；若平面，m，n，则mn；其中正确说法的序号是考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 证明题；空间位置关系与距离分析： 对四个命题分别进行判断，即可得出结论解答： 解：若，在内作直线a垂直于交线，则a，m，ma，n，na，mn，故正确；若m，nm，则n与平行、相交，在平面内都有可能，故不正确；若n，n，则根据平面与平面垂直的判定定理，可得，故正确；若平面，m，则m，n，mn，故正确故答案为：点评： 本题考查空间平面与平面、直线与平面、直线与直线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤16（12分）（xx宜宾模拟）已知函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，0）的周期为，且图象上有一个最低点为M（，3）（1）求f（x）的解析式；（2）求使f（x）成立的x的取值集合考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： （1）由题意知：A=3，=2，由3sin（2+）=3，得+=+2k，kZ，而0，所以确定的值，故f（x）=3sin（2x+）（2）f（x）等价于3sin（2x+），即sin（2x+），可得2k2x+2k+（kZ），解得kxk（kZ）解答： 解：（1）由题意知：A=3，=2，（1分）由3sin（2+）=3，（2分）得+=+2k，kZ，（3分）即=+2k，kZ（4分）而0，所以k=1，=（5分）故f（x）=3sin（2x+）（6分）（2）f（x）等价于3sin（2x+），即sin（2x+），（7分）于是2k2x+2k+（kZ），（9分）解得kxk（kZ），（11分）故使f（x）成立的x的取值集合为x|kxk，kZ（12分）点评： 本题主要考察了正弦函数的图象和性质，由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查17（12分）（xx宜宾模拟）某高中组织50人参加自主招生选拔考试，其数学科测试全部成绩介于50分与150分之间（无满分），将测试结果按如下方式分成五组：第一组50，70）；第二组70，90）；，第五组130，150）下图为按上述分组方法得到的频率分布直方图（）求a的值；（）设m，n表示某两位同学的数学测试成绩，且m，n50，70）130，150），求事件“|mn|20”的概率考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图专题： 概率与统计分析： （I）由频率分布直方图可得：20（0.019+4a+2a+a+0.003）=1，由此求得a的值（II）分别求得成绩在50，70）的人数，成绩在130，150）的人数；分类讨论求得满足|mn|20的基本事件的个数，求得所有的基本事件的个数，即可求得事件“|mn|20”的概率解答： 解：（I）由频率分布直方图可得：20（0.019+4a+2a+a+0.003）=1，解之得：a=0.004（II）由直方图可知，成绩在50，70）的人数为50200.003=3（人），设这3个人分别为x，y，z；成绩在130，150）的人数为50200.004=4（人），设这4个人为为A，B，C，D当m，n50，70）时，有xy，yz，xz，共3种情况；当m，n130，150）时，由AB，AC，AD，BC，BD，CD，6种情况； 当m，n分别在50，70）和130，150）内时，xA，xB，xC，xD，zD，12种情况，故所有的基本事件共有3+6+12=21种，故事件“|mn|20”所包含的基本事件有12种，所以点评： 本题主要考查频率分布直方图，古典概率及其计算公式，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题18（12分）（xx宜宾模拟）已知数列an满足（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列an2是等比数列；（3）求an，并求an前n项和Sn考点： 数列的求和；等比关系的确定专题： 计算题分析： （1）由数列an满足，分别令n=1，2，3，能求出a2，a3，a4的值（2）由，能够证明数列an2是等比数列（3）由（2）得，由此能求出an前n项和Sn解答： 解：（1）数列an满足，（3分）（2），又a12=1，数列an2是以1为首项，为公比的等比数列（7分）（注：文字叙述不全扣1分）（3）由（2）得，（9分）（12分）点评： 本题考查数列中各项的求法，考查等比数列的证明，考查数列的前n项和的求法解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化19（12分）（xx北京）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD=2AB，平面PAD底面ABCD，PAADE和F分别是CD和PC的中点，求证：（）PA底面ABCD；（）BE平面PAD；（）平面BEF平面PCD考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定专题： 空间位置关系与距离；立体几何分析： （）根据条件，利用平面和平面垂直的性质定理可得PA平面ABCD（）根据已知条件判断ABED为平行四边形，故有BEAD，再利用直线和平面平行的判定定理证得BE平面PAD（）先证明ABED为矩形，可得BECD 现证CD平面PAD，可得CDPD，再由三角形中位线的性质可得EFPD，从而证得 CDEF 结合利用直线和平面垂直的判定定理证得CD平面BEF，再由平面和平面垂直的判定定理证得平面BEF平面PCD解答： 解：（）PAAD，平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，由平面和平面垂直的性质定理可得PA平面ABCD（）ABCD，ABAD，CD=2AB，E和F分别是CD和PC的中点，故四边形ABED为平行四边形，故有BEAD又AD平面PAD，BE不在平面PAD内，故有BE平面PAD（）平行四边形ABED中，由ABAD可得，ABED为矩形，故有BECD 由PA平面ABCD，可得PAAB，再由ABAD可得AB平面PAD，CD平面PAD，故有CDPD再由E、F分别为CD和PC的中点，可得EFPD，CDEF 而EF和BE是平面BEF内的两条相交直线，故有CD平面BEF由于CD平面PCD，平面BEF平面PCD点评： 本题主要考查直线和平面垂直的判定定理，直线和平面平行的判定定理，平面和平面垂直的判定定理、性质定理的应用，属于中档题20（13分）（xx宜宾模拟）已知椭圆E：=1（ab0）的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D（）求椭圆E的方程；（）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （I）通过长轴长是短轴长的两倍可知a=2b，再将点C（2，1）代入椭圆方程，进而计算可得结论；（II）通过CD的斜率为可设直线l方程为，并与椭圆方程联立，利用韦达定理、两点间距离公式、点到直线的距离公式及三角形面积公式、基本不等式计算即得结论解答： 解：（I）长轴长是短轴长的两倍，即2a=22b，a=2b，又椭圆E过点C（2，1），椭圆E的方程为：；（II）依题意，CD的斜率为，CD平行于直线l，设直线l方程为，联立，消去y、整理得：x2+2tx+（2t24）=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，点C到直线l的距离，当且仅当t2=4t2即t2=2时取等号CMN面积的最大值为2，此时直线l的方程点评： 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于中档题21（14分）（xx宜宾模拟）已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2bx（a、b为常数）（1）求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当函数g（x）在x=2处取得极值2求函数g（x）的解析式；（3）当时，设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用专题： 函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用分析： （1）求出函数f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，运用店携手方程即可得到切线方程；（2）求得g（x）的导数，由题意可得g（2）=2，g（2）=0，解方程即可得到所求解析式；（3）若函数h（x）在定义域上存在单调减区间依题存在x0使h（x）=（x0）h（x）0（x0）即存在x0使x2bx+10，运用参数分离，求得右边的最小值，即可得到所求范围解答： 解：（1）由f（x）=lnx（x0），可得f（x）=（x0），f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是yf（1）=f（1）（x1），即y=x1，所求切线方程为y=x1； （2）又g（x）=ax2bx可得g（x）=2axb，且g（x）在x=2处取得极值2，可得解得，b=2所求g（x）=（xR） （3），h（x）=（x0）依题存在x0使h（x）=（x0）h（x）0（x0）即存在x0使x2bx+10，不等式x2bx+10等价于（*）令，（x）在（0，1）上递减，在1，+）上递增，故，+），存在x0，不等式（*）成立，b2所求b（2，+）点评： 本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间、极值和最值，同时考查函数的单调性的运用以及存在性问题，属于中档题