2019-2020年高二下学期期末模拟测试数学试题2 Word版含答案.doc

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新沂市高流中学xx高二第二学期期末模拟测试数学试题2一、填空题:(本大题共14小题;每小题5分,共70分)1复数的值是 2. 已知命题“”是真命题,则实数a的取值范围是 。3. 已知集合A=x|y=,B=y|y=2x,x0,R是实数集,则(RB)A= 4. 直线y=x是曲线的切线,则a的值 5.函数f(x)12xx3在区间3,3上的最小值是_ _6.已知方程2x10x的根x(k,k1),kZ,则k_ _.7.函数在某一点处的导数值为0是函数在这点处取极值的_ 条件。8. 定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则的大小关系是 9设函数y(x)xln x(x0),则函数f(x)在区间(0,1),(1,)内的零点个数分别为_ , _10. 若关于的不等式对任意恒成立,则m的取值范围是_.11. 函数的定义域为R,则实数的取值范围是 。12. 已知f1(x)sinxcosx,记f2(x)f1(x),f3(x)f2(x),fn(x)fn1(x)(nN*,n2),则f1()f2()fxx().13设函数f(x)x2axa3,g(x)ax2a.若存在x0R,使得f(x0)0与g(x0)0同时成立,则实数a的取值范围是_14. 已知集合A=x|x2-x-60,集合C=x|x24ax+3a20,若C(AB),试确定实数a的取值范围 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15、(满分14分)设全集是实数集,(1) 当时,求和;(2 若,求负数的取值范围.16、(14分) 对于复数, ,()(1) 若是纯虚数,求的值;(2) 若在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围;17、(14分) 已知函数f(x)x3x16,(1)求曲线yf(x)在点 (2,6)处的切线的方程;(2)直线l为曲线yf(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标;(3)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直,求切点坐标与切线的方程18.(满分16分)已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题,求实数的取值范围.19(本小题满分16分) 季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为元,并且每周(天)涨价元,周后开始保持元的价格平稳销售;周后当季节即将过去时,平均每周削价元,直到周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格与周次之间的函数关系式.(2)若此服装每件进价与周次之间的关系为,试问该服装第几周每件销售利润最大? 2019-2020年高二下学期期末模拟测试数学试题2 Word版含答案一、填空题1、 ;2、;3、;4、;5、;6、解析设f(x)2xx10,则由f(2)40,f(3)10,所以f(x)的零点在(2,3)内;7、必要不充分;8、 ;9解析设yx与yln x,作图象可知f(x)在区间(0,1)内无零点,在(1,)内仅有两个零点答案0,2;10、1,3;11、(0,112、【解析】f2(x)f1(x)cosxsinx,f3(x)(cosxsinx)sinxcosx, f4(x)cosxsinx,f5(x)sinxcosx,以此类推,可得出fn(x)fn4(x) 又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0,f1 ()f2()fxx()f1()1.13、解析g(x)ax2aa(x2),当a0时,x2,由f(2)0,得42aa30,a7,舍去;当a0时,x2,由f(2)0,得42aa30,a7.综上,a(7,)答案(7,);14、由已知得Ax|2x3,Bx|x2,ABx|2x3Cx|x24ax3a20x|(xa)(x3a)0时,Cx|ax3a;当a0时,Cx|3ax0时,如图所示:C(AB)1a2;(2)当a0时,C是负半轴上的一个区间,而AB是正半轴上的一个区间,因此C(AB)是不可能的二、解答题15 ,4分 6分(1)由知,或, 即有,或,8分所以实数的取值范围为 10分(2)由知,或, 即有 ,或,12分所以实数的取值范围为 14分1617(14分) 11.【解析】(1)f(2)232166,点(2,6)在曲线上f(x)(x3x16)3x21,在点(2,6)处的切线的斜率为kf(2)322113.切线的方程为y13(x2)(6)即y13x32.(2)解法一:设切点为(x0,y0),则直线l的斜率为f(x0)3x1,直线l的方程为:y(3x1)(xx0)xx016.又直线l过点(0,0),0(3x1)(x0)xx016,整理得x8,x02,y0(2)3(2)1626,k3(2)2113,直线l的方程为y13x,切点坐标为(2,26)解法二:设直线l的方程为ykx,切点为(x0,y0),则k.又kf(x0)3x1,3x1,解得x02,y0(2)3(2)1626,k3(2)2113.直线l的方程为y13x,切点坐标为(2,26)(3)切线与直线y3垂直,斜率k4,设切点为(x0,y0),则f(x0)3x14,x01,或.即切点坐标为(1,14)或(1,18)切线方程为y4(x1)14或y4(x1)18.即y4x18或y4x14.18. 解18.解:P为真: 当 不符合题意;-2分 当时,在上单调递减,故-4分当时,只需对称轴在区间的右侧,即 -7分综合: -8分为真:命题等价于:方程无实根.-10分 -12分 命题“且”为真命题 . -15分19. 解:.解:(1) -6分 (2)因为每件销售利润售价进价,即 则 则 则 -13分终上所述,该服装第5周每件销售利润最大. -14分
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