2019-2020年高考数学一轮复习 7.1不等式的概念和性质、基本不等式.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 7.1不等式的概念和性质、基本不等式A组xx年模拟基础题组1.(xx重庆一中期中,3)设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是()A.ab2B.C.2b2.(xx北京平谷4月,6)已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:若ab0,bc-ad0,则-0;若ab0,-0,则bc-ad0;若bc-ad0,-0,则ab0.其中正确命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.33.(xx青海西宁二模,8)已知a,b,cR,那么下列命题中正确的是()A.若ab,则ac2bc2 B.若,则abC.若a3b3且abD.若a2b2且ab0,则4.(xx广东深圳3月,5)对于0a1,给出下列四个不等式:loga(1+a)loga;a1+a.其中成立的是()A.与 B.与 C.与 D.与5.(xx浙江宁波模拟)若a0,b0,且a+2b-2=0,则ab的最大值为()A. B.1 C.2 D.46.(xx江西临川一中期中,16)已知lg a+lg b=0,则满足不等式+的实数的最小值是.B组xx年模拟提升题组限时:25分钟1.(xx黑龙江双鸭山一中期中,5)若ax1的解集为x|x0,且a1+a2+a10=30,则a5a6的最大值是()A.3 B.6 C.9 D.364.(xx东北三校5月,10)已知正项等比数列an满足:a7=a6+2a5,若存在两项am、an使得=4a1,则+的最小值为()A. B. C. D.不存在5.(xx山东青岛质检)某公司租地建仓库,每月土地占用费y1(万元)与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2(万元)与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站千米处.A组xx年模拟基础题组1.A由-1b1,所以ab2,故选A.2.D对于,ab0,bc-ad0,-=0,正确;对于,ab0,又-0,即0,bc-ad0,正确;对于,bc-ad0,又-0,即0,ab0,正确.故选D.3.C当c=0时,可知A不正确;当cb3且ab0且b成立,C正确;当a0且b0时,可知D不正确.4.D因为0a1,所以(1+a)-=0,则1+a0,b0,2=a+2b2,ab,当且仅当a=2b=1时取等号,故选A.6.答案1解析由lg a+lg b=0得ab=1(a0且b0),则+=+=1(当且仅当a=b=1时等号成立),所以1,即实数的最小值是1.B组xx年模拟提升题组1.Bax1的解集为x|x0,0a0,又当x0时,x+2(当且仅当x=1时取等),a-1=2,a=,故选B.2.C正数a,b满足+=1,a+b=ab,=1-0,=1-0,b1,a1,则+2=2=6当且仅当a=,b=4时等号成立,+的最小值为6,故选C.3.C因为a1+a2+a10=30,所以5(a1+a10)=30,即a1+a10=a5+a6=6,因为a5+a62,所以62,即a5a69,当且仅当a5=a6=3时取等号,所以a5a6的最大值为9,选C.4.A由题意可知,a5q2=a5q+2a5(q0,a50),化简得q2-q-2=0,解得q=2或q=-1(舍去).由=4a1,得a1qm-1a1qn-1=16,qm+n-2=16=24,m+n=6,+=,当且仅当=,即m=2,n=4时,取“=”.5.答案5解析设仓库建在离车站d千米处,则由题意知y1=,y2=k2d.由2=,得k1=20,y1=,由8=k210,得k2=,y2=d,y1+y2=+2=8(万元),当且仅当=,即d=5时,取等号.