2019年高考数学 4.2平面向量的基本定理及向量坐标运算课时提升作业 文 新人教A版.doc

2019年高考数学 4.2平面向量的基本定理及向量坐标运算课时提升作业 文 新人教A版一、选择题1.如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、（不包含边界）设且点P落在第III部分，则实数m,n满足( )（A）m0,n0（B）m0,n0（C）m0（D）m0,n0,n0，故选B2.【解析】选A.方法一：设=（10cos ,10sin ） 则方法二：将向量=（6，8）按逆时针旋转后得=（8，-6），则3.【解析】选B. 4.【解析】选D.由已知a=-2p+2q(2,2)(4,2)(2,4)，设a=m+n(1,1)(1,2)(，2)，则由解得a=0m+2n，a在基底m,n下的坐标为(0,2).5【解析】选A.由得所以即6.【解析】选D.(2,5)，由p得5(2k1)270，所以7.【解析】选B.(1)若a与b共线，即a=b,即2e1-e2=ke1+e2,而e1与e2不共线,解得k=-2.故正确，不正确.（2）若e1与e2共线,则e2=e1,有e1,e2,a,b为非零向量,2且-k,即这时a与b共线,不存在实数k满足题意.故不正确，正确.综上，正确的结论为.8.【思路点拨】求轨迹方程的问题时可求哪个点的轨迹设哪个点的坐标，故设C(x，y)，根据向量的运算法则及向量相等的关系，列出关于，x，y的关系式，消去，即可得解【解析】选D.设C(x，y)，则(x，y)，(3,1)，(1，3)由得(x，y)(3，)(，3)(3，3)于是由得1代入，消去得再消去得x2y5，即x2y50.【一题多解】由平面向量共线定理，得当1时，A，B，C三点共线因此，点C的轨迹为直线AB，由两点式求直线方程得即x2y50.9.【解析】选B.以AB所在的直线为x轴，以点A为原点建立平面直角坐标系，如图，令AB2，则(2,0)，(0,2)，过点D作DFAB交AB的延长线于点F，由已知得DE=BC=2BE,则(2x,2y)即有解得即【一题多解】由题意得所以即10.【解析】选C.由题知a+b=(1+,2).a+bc，4（1+）-23=0，故选C.11【解析】设D点的坐标为(x，y)，由题意知即(2，2)(x2，y)，所以x0，y2，D(0，2).答案：(0，2)12.【解析】由题意知答案：13【解析】因为2a-b=(-1,6-n)且(2a-b)b，所以3(6-n)-n(-1)=0，所以n=9.答案：914【思路点拨】建立坐标系，将A,B,C三点的坐标表示出来，转化为三角函数的知识解决.【解析】以O为坐标原点，OA为x轴建立平面直角坐标系，则可知A(1,0)，设C(cos ，sin )(0，)，则有所以所以当时，xy取得最大值为2.答案：215【解析】(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)解得(3)(akc)(2ba)，又akc(34k,2k),2ba(5,2)2(34k)(5)(2k)0，【变式备选】已知四点A(x,0)，B(2x,1)，C(2，x)，D(6,2x)(1)求实数x，使两向量共线(2)当两向量与共线时，A，B，C，D四点是否在同一条直线上？【解析】(1) (x,1)，(4，x)，x240，即x2.当x2时，(2)当x2时，(6，3)，(2,1)，此时A，B，C三点共线，从而，当x2时，A，B，C，D四点在同一条直线上但x2时，A，B，C，D四点不共线