2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第7节 函数的图象课时作业 理.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第7节 函数的图象课时作业 理一、选择题1(xx东营模拟)已知函数yf(x)的大致图象如图所示，则函数yf(x)的解析式应为()Af(x)exln xBf(x)exln(|x|)Cf(x)exln(|x|)Df(x)e|x|ln(|x|)答案：C解析：如题图，函数的定义域是x|x0，排除选项A，当x时，f(x)0，排除选项B，D，故应选C.2为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案：C解析：由ylg，得ylg(x3)1.由ylg x图象向左平移3个单位，得ylg(x3)的图象，再向下平移1个单位，得ylg(x3)1的图象故应选C.3(xx山东)已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其a0，a1)图象如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1Ba1,0 c1C0a1，c1D0a1,0c1答案：D解析：由图知函数为减函数，故0a1，又观察图象可得f(0)logac0(0a1)，故由对数函数的性质可得0c1，故应选D.4(xx济南模拟)函数yln 的图象大致为()答案：C解析：由0，得exex0，即exex，所以xx，解得x0，排除A，B.又因为1，所以yln 0.故应选C.5我们定义若函数f(x)为D上的凹函数须满足以下两条规则：(1)函数在区间D上的任何取值都有意义；(2)对于区间D上的任意n个值x1，x2，xn，总满足f(x1)f(x2)f(xn)nf.那么下列四个图象中在上满足凹函数定义的是()答案：A解析：要判断是不是凹函数，需要先明确凹函数的定义，由定义的第一点可以排除D，在A，B，C这三个选项中可以考虑特殊值法取x10，x2，则显然选项B，C不满足f(x1)f(x2)2f，故应选A.6若函数f(x)(a，b，c，dR)的图象如图所示，则abcd()A165(8)B1(6)5(8)C1(6)58D1658答案：B解析：由图象可知，x1,5，分母必定可分解为k(x1)(x5)，即ax2bxckx26kx5k.在x3时，有y2，d8k，abcd1(6)5(8)，故应选B.二、填空题7如图所示，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_答案：f(x)解析：当x1,0时，设ykxb，由图象，得解得yx1.当x(0，)0时，设ya(x2)21，由图象，得0a(42)21，解得a，y(x2)21.综上可知，f(x)8(xx三明模拟)已知函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值是_答案：3解析：令x10，得x1，令xa0，得xa，则1，a3.9(xx大连模拟)若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x1,1)时，f(x)|x|，则函数yf(x)的图象与函数ylog4|x|的图象的交点的个数为_答案：6解析：函数yf(x)满足f(x2)f(x)，该函数的周期为2，又x1,1)时，f(x)|x|，可得到该函数的图象，在同一直角坐标系中，画出两函数的图象如图所示，由图象可知有6个交点10用mina，b表示a，b两数中的最小值若函数f(x)min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为_答案：1解析：根据题意，由mina，b的定义在同一坐标系内分别作出函数y1|x|，y2|xt|的图象，则在相同的x取值范围内，图象在下方的构成函数yf(x)的图象，如图所示将函数y2|xt|的图象进行平移至点A处时，粗线部分即为函数yf(x)的图象，此时图象关于直线x对称，易知点A在直线yxt上，代入求得t1.三、解答题11已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,512设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)，求g(x)的解析式解：设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，所以g(x)x2.13已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解：f(x)作出图象如图所示(1)f(x)的单调递增区间为1,2)，3，)，单调递减区间为(，1)，2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa.设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图象，则当直线yxa过点(1,0)时，a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由得x23xa30.由94(a3)0，得a.由图象知，当a时，方程至少有三个不等实根