2019年高中数学 第2章 空间向量运算的坐标表示同步练习 北师大版选修2-1.doc

2019年高中数学 第2章 空间向量运算的坐标表示同步练习 北师大版选修2-1【选择题】1.正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AA1和BB1的中点，则DM与D1N所成角的余弦值是 ( )A、 B、 C、 D、2已知（ ）A-15B-5C-3D-13.下列命题错误的是； ( )A点（x，y，z）关于xoy平面的对称点是（x，y，-z）B点（x，y，z）关于yoz平面的对称点是（-x，y，z）C点（x，y，z）关于zox平面的对称点是（x，-y，z）D点（x，y，z）关于原点的对称点是（-x，-y，z）4. 已知向量=（2，-3，5）与向量=（3，）平行，则等于（ ） A B C D 5.与向量a=(1,2,3),b=(3,1,2)都垂直的向量为（ ）A (1,7,5) B (1,-7,5) C(-1,-7,5) D (1,-7,-6)6.已知向量，则a与b的夹角为 （ ）（A）0 （B）45 （C）90 （D）180 7.已知a（2，1，3），b（1，4，2），c（7，5，），若a、b、c三向量共面，则实数等于 （ ）（A） （B） （C） （D）8.已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）59已知（ ）A B5，2 CD-5，-2【填空题】10.已知点A（3，-5，7），点B（1，-4，2），则的坐标是_，AB中点坐标是_。11.已知A（3，2，1），B（1，0，4），则到A、B两点距离相等的点（x，y，z）的坐标所满足的条件是_。12若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= 。13已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），+的坐标为 。14.已知=（3，-3，-1），=（2，0，3），=（0，0，2），求（+）=_。15.与xoy平面的距离为1的点（x，y，z）所满足的条件是_。【解答题】16.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是D1D，DB的中点，G在棱CD上，CG=CD，H是C1G的中点.(1)求证：EFB1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值;(3)求FH的长.17.长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2AA1=2BC，E为C1D1中点，求证：DE平面EBC。 18.正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CD的中点（1）求证：EB1AD1；（2）求D1E与A1C所成角的余弦值.参考答案1-9、BADCC CDBA10、（-2，1，-5），（2，）11、4x+4y-6z+3=0. 12、0.13、(2,-6,4) 14、1. 15、 z=1 16. (1)略 (2) (3) 17提示：可证明向量DE与向量CE和向量BC都垂直。18. D1E与A1C所成角的余弦值为