2019年高考数学二轮复习 排列、组合与二项式定理测试题.doc

2019年高考数学二轮复习 排列、组合与二项式定理测试题建议用时实际用时错题档案45分钟当最左端排甲时，有A120种排法；当最左端排乙时，则最右端有4种排法，此时有4A96(种)排法因此满足条件的排法共有12096216(种)故选B.【答案】B2(xx洛阳统考)设n为正整数，2n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为()A16 B10 C4 D2【解析】2n展开式的通项公式为Tk1Cx2nkkC(1)kx，令0，得k，n可取10.【答案】B3(xx湖南张家界二模)在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有()A34种 B48种 C96种 D144种【解析】本题是一个分步计数问题，由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置中选一个位置把A排列，有A2种结果程序B和C在实施时必须相邻，把B和C看作一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有AA48种结果根据分步计数原理知共有24896(种)结果，故选C.【答案】C4(xx全国新课标高考)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6C7 D8【解析】由题意得：aC，bC，所以13C7C，13，解得m6，经检验为原方程的解，选B.【答案】B5(xx浙江高考)在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45 B60 C120 D210【解析】f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCC120，故选C.【答案】C二、填空题6(xx重庆高考)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)【解析】按每科选派人数分3、1、1和2、2、1两类当选派人数为3、1、1时，有3类，共有CCCCCCCCC200(种)当选派人数为2、2、1时，有3类，共有CCCCCCCCC390(种)故共有590种【答案】5907(原创题)若(12x)2 015a0a1xaxxx，则的值为_【解析】令x0时，a01；令x时，a00，1.【答案】18(预测题)如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有_种【解析】先染A：C；B、E同色：C；C、D中有一与A同：C.N1CCC12.先染A：C；B、E异色：A；C同E，D同B.N2CA6.先染A：C；B、E异色：A，C、D中有一与A同：C.N3CAC12.故NN1N2N31261230.【答案】30三、解答题9有同样大小的9个白球和6个红球(1)从中取出5个球，使得红球比白球多的取法有多少种？(2)若规定取到一个红球记1分，取到一个白球记2分，则从中取出5个球，使得总分不小于8分的取法有多少种？【解】(1)5个全是红球有C种取法，4个红球、1个白球有CC种取法，3个红球、2个白球有CC种取法，所以取出的红球比白球多的取法共有CCCCC861(种)(2)要使总分不小于8分，至少需取3个白球2个红球，3白2红有CC种取法，4白1红有CC种取法，5个全是白球有C种取法，所以总分不小于8分的取法共有CCCCC2 142(种)10(xx山东菏泽二模)已知在()n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项【解】(1)通项公式为Tr1Cx()rxC()rx.第6项为常数项，当r5时，有0，即n10.(2)令2，得r(n6)(106)2，所求的系数为C()2.(3)根据通项公式和题意得令k(kZ)，则102r3k，即r5k.rZ，k应为偶数k可取2,0，2，即r可取2,5,8.第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为C()2x2，C()5，C()8x2.