2019-2020年高二上学期第三次月考数学（文）试题含答案.doc

2019-2020年高二上学期第三次月考数学（文）试题含答案一、 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.已知命题“若，则”，则原命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.设且，则是的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则4.在中，若，则（ ）A. B. C. D. 5.等差数列中，若，则（ ）A.4 B.3 C.2 D.16.设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 7.已知命题“ ”；命题 “使得”.若命题“ ”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.是果园上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为,则中点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 9.椭圆与的关系为（ ）A.有相等的长、短轴 B.有相等的焦距 C.有相同的焦点 D.有相同的取值范围10.有一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 11.已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（ ）A. B. C. D. 12.椭圆 左右焦点分别为，为椭圆上任一点且最大值的取值范围是，其中为半焦距，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题、（本题共4个小题，每题4分，共16分）13.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为 .14.已知正数满足，则的最小值为 .15.下列四个命题中命题“,有”是真命题；若，则的取值范围是；若为三角形内角，则的最小值为2；“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件.其中真命题为 （将你认为是真命题的序号都填上）16.过椭圆内的一点的弦，恰好被点评分，则这条弦所在的直线方程是 （写成直线的一般式方程）.三、解答题（共4个小题，第17、18每题10分，第19、20每题12分，满分44分）17.给定两个命题：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18.等差数列满足 (1)求数列的通项公式；(2)若的前项和为，令,求的最小值.19.椭圆过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)设是椭圆的焦点，椭圆在第一象限的部分上有一点满足，求三角形的面积和点的坐标.20.已知椭圆的左、右焦点分别为，过点 ,离心率.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 过点的直线与该椭圆交于两点，且,求直线的方程.高二文科数学测试题答案2014/12/31一、 选择题：AADBC, CDABB, CB二、 填空题：13. 1 14. 4 15. 16.三、 解答题：17.解：对任意实数都有恒成立；.3分关于的方程有实数根； .6分如果为假命题，为真命题，则命题一真一假.如果真假，有，且，所以；如果假真，有，且，所以，所以实数的取值范围为.10分18.解：(1)因为 ，结合，得，所以的公差.2分从而5分(2)由(1)知道的前项和，7分令,则对称轴为，所以当时，有最小值.10分19.解：(1)设椭圆的方程为 代入得，解得，所以椭圆的方程为4分(2)设，由(1)知道.在中，由余弦定理得.由联立得，所以.8分设，则有，代入椭圆方程得，所以点的坐标为.12分20.(1)由已知得 ，解得，所以所求椭圆的方程为4分(2)由(1)得若直线的斜率不存在，则直线的方程为,由 得.设这与已知相矛盾；6分若直线的斜率存在，设直线的斜率为,则直线的方程为.设，联立 ，消元得，所以，所以 10分又 化简得，解得或(舍去)， ，所以所求直线的方程为或12分