2019年高中数学 第3章 概率综合能力测试 北师大版必修3.doc

2019年高中数学 第3章 概率综合能力测试 北师大版必修3一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对于概率是1的事件，下列说法正确的是()A概率太小，不可能发生B1 000次中一定发生1次C1 000人中，999人说不发生，1人说发生D1 000次中有可能发生1 000次答案D解析概率是1是说明发生的可能性是1，每次发生都是随机的，1 000次中也可能发生1 000次，只是发生的可能性很小，故选D.2下列事件中，随机事件是()A向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间B向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间C向区间(0,2)内投点，点落在(0,1)区间D向区间(0,2)内投点，点落在(1,0)区间答案C解析选项A为必然事件，选项B与D为不可能事件，只有C为随机事件3在40根纤维中，有12根的长度超过30 mm，从中任取一根，取到长度超过30 mm的纤维的概率是()A.BC.D以上都不对答案B解析在40根纤维中，有12根的长度超过30 mm，即基本事件总数为40，且它们是等可能发生的，所求事件包含12个基本事件，故所求事件的概率为.4甲、乙两人随意住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是()A.BC.D答案C解析不妨设两间空房为A、B，则甲、乙两人随意入住的所有可能情况为：甲、乙都住A；甲、乙都住B；甲住A，乙住B；甲住B，乙住A共4种情况其中甲、乙两人各住一间的情形有2种，故所求的概率P.5从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是()A.BC.D答案A解析从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条总共有4种情况，依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况：2、3、4或3、4、5或2、4、5，故P.6.如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为()A.BC.D答案A解析据题意得S阴影.7袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率是的是()A颜色全相同B颜色不全相同C颜色全不相同D无红颜色球答案B解析共有33327种可能，而颜色全相同有三种可能，其概率为.因此，颜色不全相同的概率为1，故选B.8如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A1BC.D答案A解析本题考查几何概型的计算方法设图中阴影面积为S1，S2，令OAR，S2S1()20，即S2S1，由图形知，S12(S扇ODCSODC)2()2，P1，充分利用图形的对称性才能求出阴影部分的面积9(xx新课标理，5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A.BC.D答案D解析本题主要考查古典概型概率的求法，关键是求出可能结果的种数4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况共有2416种，其中仅在周六(周日)参加的各有1种，所求概率为1. 10在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是正方形ABCD四边的中点，将均匀的粒子撒在正方形中，则粒子落在下列四个图中阴影部分区域的概率依次为P1，P2，P3，P4，则关于它们的大小比较正确的是()AP1P2P3P4BP4P2P3P1CP1P4P2P3DP1P4P30,16b20，0，即a2，4b4，(a2)2b216，设“方程有两个正根”为事件A，则事件A包含的基本事件为(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)共4个，故所求的概率为P(A).(2)试验的全部结果构成区域为(a，b)|2a6,0b4，a，bN*，其面积为16.设“方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为(a，b)|2a6,0b4，(a2)2b21”的概率解析(1)由题中的直方图知，成绩在14,16)内的人数为50(0.161)50(0.381)27，所以该班成绩良好的人数为27.(2)设事件M：“|mn|1”由频率分布直方图知，成绩在13,14)的人数为500.0613，设这3人分别为x，y，z；成绩在17,18)的人数为500.0814，设这4人分别为A，B，C，D.若m，n13,14)时，则有xy，xz，yz共3种情况；若m，n17,18时，则有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种情况；若m，n分别在13,14)和17,18内时，此时有|mn|1.ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况所以基本事件总数为361221种，则事件“|mn|1”所包含的基本事件个数有12种. 所以P(M).