2019-2020年高二上学期期末考试数学文科试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末考试数学文科试题 含答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、抛物线的焦点坐标为（ ）A（，0）B（，0）C（）D（）2、某学校共有老、中、青教职工215人,其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍。为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为( ) A6 B8 C9 D123、命题“，都有成立”的否定为 ( )A，使成立 B ，使成立 C，都有成立 D，都有成立4、阅读程序框图2，若输出的S的值等于22，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )Ai5 Bi6 Ci6 Di75某学校举办校园演讲大赛，下图为七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，要求去掉一个最高分和一个最低分后，求出所剩数据的平均数和方差为( )A84,4.84 B84,1.6 C85,4 D85,1.66国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.51010.511销售量1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：，则( ) A24 B35.6 C40 D40.57、已知椭圆与双曲线共同焦点，它们的离心率之和为，则此椭圆方程为（ ）A B C D。8、某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：），下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）A. 20 B. 22.5C.22.75 D.259一位同学家里订了一份报纸，送报人每天都在在早上5：206：40之间将报纸送达，该同学的爸爸需要早上6:007:00之间出发去上班，则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是( )A. B. C. D. 10、已知是抛物线上的一个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（）A1 B2 C3 D411、下图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极小值点； 是函数的极小值点；在处切线的斜率小于零； 在区间上单调增。则正确命题的序号是（ ）A B CD12、若点和点分别是双曲线的中心和右焦点,为右顶点，点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为( )A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分。1316、有下列四个命题：命题“面积相等的三角形全等”的否命题命题“；若，则，互为倒数”的逆命题；命题“若，则”的逆否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题.其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）. 14、已知函数的图象在点处的切线方程是，则_.15、分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率是_16、已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 . 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.a0.0500.0450.0150.01060 65 70 75 80 85 90 95车速（km/h）频率组距18、（本小题满分12分）xx年“国庆节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；19、（本小题满分12分）某位同学在xx年5月进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了5月1日至5月5日的白天平均气温（C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：日 期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日平均气温（C）91012118销量y（杯）2325302621（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据不是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程（参考公式：xyOABM20、（本小题满分12分）如图，已知直线l与抛物线y2 =2px相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M（1，0）线段AB中点坐标（2，1）（1）求抛物线方程；（2）求AOB的面积21（本题满分12分）椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为，（）求椭圆C的方程；（）过点（0，2）是否存在直线l与椭圆交于不同的，两点使（O为坐标原点）若存在求直线方程，若不存在说明理由22、（本小题满分12分）已知函数(1)若，试判断f(x)在定义域内的单调性；(2)若在(1，)上恒成立，求的取值范围高二上学期期末考试数学试题（文）答案一选择题1、C 2、C 3、A 4、C 5、D 6、C 7、D 8、B 9、B 10、D 11、A 12、D二、填空题13、14、415、16、三、解答题17解：由或， 2分即命题对应的集合为或，由或 即命题对应的集合为或， 5分因为是的必要不充分条件，知是的真子集. 7分故有，解得. 即实数的取值范围是10分18、解：（I）由图知：（a+0.05+0.045+0.015+0.015+0.010+0.010）5=1，a=0.055，该抽样方法是系统抽样； 4分（II）前三个小矩形的面积和为0.0105+0.0155+0.0455=0.35，第四个小矩形的面积为0.0555=0.275，中位数在第四组，设中位数为75+x，则0.35+0.055x=0.5x2.7，数据的中位数为77.7； 8分平均数：62.50.015+67.50.0155+72.50.0455+77.50.0555+82.50.0505+87.50.0155+92.50.015=77.625 12分19、1）解：设“选取的2组数据不是相邻2天数据”为事件. 1分所有基本事件（m，n）（其中m，n为5月份的日期数）有：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）共10种3分事件包括的基本事件有（1,3），（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,5），共6种P(A)=3/5 6分（2）解：由数据，求得，9分， y关于x的线性回归方程为 12分20、解：（1）y12= 2p x1 y22= 2p x2, 两式相减：y12 y22= 2p x1 2px2得 2分（y1y2 ）2P代入解得p1 5分抛物线方程y2 = 2x得 6分（2）直线AB方程x = y + 1，代入抛物线方程得 y1、y2是此方程的两根，y1y2 = 2 ，y1y2 2， 8分于是SAOB = | OM | |y1y2| =， AOB的面积值。 12分21（本题满分12分）解：（）由已知得，解得 3分所以椭圆的方程为 4分（）设直线l的方程为：y=kx+2， ，联立 6分则 8分 ， 12分22、 (1)由题意知f(x)的定义域为(0，)，且. 3分，故在(0，)上是单调递增函数 5分(2),.又， 7分令，x(1，)时，h(x)0， 9分h(x)在(1，)上是减函数h(x)h(1)20，即g(x)0，g(x)在(1，)上也是减函数g(x)g (1)1，当a1时，在(1，)上恒成立那a的取值范围是1，) 12分