2019-2020年高考数学一轮复习 8.1空间简单几何体的结构练习 理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 8.1空间简单几何体的结构练习 理题号123456答案答案：C4下列命题中正确的是()A棱柱的底面一定是平行四边形B棱锥的底面一定是三角形C棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱答案：D5如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三点，则在正方体盒子中，ABC等于()A45B60C90D120答案：B6若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为()A3 B2 C. D.解析：圆锥的母线即为圆锥轴截面的等边三角形的边，由面积关系可得圆锥的母线长为2.故选B.答案：B7设有以下四个命题：有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥其中真命题的序号是_答案：8球O的半径为R，弦PA、PB、PC两两垂直，则PA2PB2PC2_解析：以PA、PB、PC为棱构造长方体，长方体内接于球，对角线长为球的直径，则PA2PB2PC24R2.答案：4R29如图，在圆锥SO中，其母线长为2，底面半径为，一只虫子从底面圆周上一点A出发沿圆锥表面爬行一周后又回到A点，则这只虫子所爬过的最短路程是_解析：将圆锥沿母线SA展开成扇形，由条件易知扇形的圆心角为90，从而最短路程为2.答案：210一个圆锥的轴截面的面积是 cm2，母线与轴的夹角为30，求圆锥的母线长以及圆锥的高解析：如图，SAB是圆锥的轴截面，设母线长为l，则BSO30 ，高hSOl，OBl. 又SSABABSOOBSO，l2，l2，h，即圆锥的母线长是2 cm，高为 cm.11如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，BB12，ABC90，E，F分别为AA1，C1B1的中点，试求沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径解析：若将A1B1C1沿A1B1折起，使得E，F在同一平面内，则此时EF .若将侧面沿B1B展成平面，则此时EF .若将A1B1C1沿A1C1折起使得E，F在同一平面内，则此时EF.经比较知沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径为.12.如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2，设这条最短路线与CC1的交点为D.求三棱柱的棱长解析：将侧面展开为如图则由B经棱CC1到点A1的最短距离为A1B2，设棱长为x，则有(xx)2x220，解得x2，故三棱柱的棱长为2.13如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，P是BC1上一动点，求CPPA1的最小值解析：连接A1B，沿BC1将CBC1展开与A1BC1在同一个平面内，如图所示，连接A1C，则A1C的长度就是所求的最小值由已知及计算可得：BC，A1B2，A1C16，CC1，BC12，故可得A1C1B90.又BC1C45，A1C1C135.由余弦定理可求得A1C5.