2019年高中数学 3.3.2 指数函数及其性质应用同步课时训练 北师大版必修1.doc

2019年高中数学 3.3.2 指数函数及其性质应用同步课时训练 北师大版必修1一、选择题（每小题4分，共16分）1.(xx许昌高一检测）设函数若f(x0)1，则x0的取值范围是( )（A）(-1,1)（B）(-1,+)（C）(-,-2)(0,+)（D）(-,-1)(1,+)2.(xx太原高一检测）若函数y=ax+b-1(a0,且a1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有( )（A）0a0（B）a1,且b0（C）0a1,且b0（D）a1,且b0,且a1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是_.6.（易错题）函数的单调递减区间是_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.在同一坐标系中画出y=()x与y=()x的图像，利用图像判定，若,则a,b的大小关系如何？8.设函数.（1）证明函数f(x)在(-,+)内是单调增函数；（2）若x1,2,求函数f(x)的值域.【挑战能力】(10分)设,那么和式f()+f()+f()+f()的值等于多少？答案解析1.【解析】选D.当x00时， 1，x01；当x00时，,-x01，x01,则函数y=ax+b-1的图像始终过第一象限，不合题意，所以0a1.又因为函数y=ax+b-1的图像过点（0,b），为使此函数的图像经过第二、三、四象限须有b0.综上知0a1,且b1时，图像只有一个公共点（图1）；当0a1时，要使y=2a与y=|ax-1|有两个公共点（图2），需使02a1,0a.答案： 0a6.【解析】因为y=3t在R上为增函数，则本题也就是求t=2-2x2的单调减区间，即（0，+)（或0，+）.答案：(0,+)(或0，+)【误区警示】本题易忽视二次函数开口方向向下而导致错误.7.【解析】如图，y=k，与y=()x,y=()x的交点的横坐标可看作a,b.当a,b0时，可知ab.当a,b=0时，可知此时a=b.当a,b0时，由图可知ab.【方法技巧】底数对指数函数图像的影响（1）底数的大小决定指数函数图像的升降当a1时，函数y=ax的图像是上升的，即函数单调递增.当0a1时，函数y=ax的图像是下降的，即函数单调递减.（2）底数变化决定指数函数图像的变化指数函数y=ax的图像如图所示，由指数函数y=ax的图像与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小.如图中的底数的大小关系为0a4a31a2a1.8.【解析】（1）设x1,x2是(-,+)内任意两实数,且x1x2,则.x1x2,f(x1)-f(x2)0,函数f(x)在(-,+)内是单调增函数.（2）函数f(x)在(-,+)内是单调增函数,函数f(x)在1,2内也是单调递增的,f(x)min=f(1)=,f(x)max=f(2)=，函数f(x)在1,2内的值域为,.【挑战能力】【解题指南】观察到+=1，不妨考虑当a+b=1时，看是否能求出f(a)+f(b)的值.【解析】设a+b=1,则f(a)+f(b)=.f()+f()=1,f()+f ()=1,f()+f()+f()=1500=500