2019年高中数学 2.2.3 第2课时两条直线垂直的条件基础巩固试题 新人教B版必修2.doc

2019年高中数学 2.2.3 第2课时两条直线垂直的条件基础巩固试题 新人教B版必修2一、选择题1点P(1,2)关于坐标原点的对称点为P，则P点的坐标为()A(1，2) B(1,2)C(1，2)D(2,2)答案C解析设P(x，y)，由题意，得，.2直线xy0和直线xay0垂直，则a的值为()A0B1C1D2答案B解析由题意，得1a0，a1.3(xx湖南师大附中高一期末测试)过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy50B2xy10Cx2y50Dx2y70答案B解析所求直线的斜率为2，故所求直线方程为y32(x1)，即2xy10.4与直线3x4y50关于x轴对称的直线的方程为()A3x4y50B3x4y50C4x3y50D4x3y50答案A解析平面内任一点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，y)，故与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为3x4y50.5以A(2,1)、B(4,3)为端点的线段的垂直平分线的方程是()A3xy50B3xy50C3xy50D3xy50答案C解析kAB，AB中点坐标为(1,2)，故所求直线方程为3xy50.6已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy0Bxy0Cxy60Dxy10答案D解析l过AB中点且与直线AB垂直，直线l的斜率k1，故选D.二、填空题7直线l：4x3y120与两坐标轴相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为_答案6x8y70解析直线l：4x3y120与两坐标轴的交点A(3,0)、B(0,4)，kAB，线段AB的中点坐标为，线段AB的垂直平分线的方程为y2即6x8y70.8和直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距是2的直线方程是_答案4x3y80解析所求直线的斜率为，且过点(2,0)，故所求直线方程为y(x2)，即4x3y80.三、解答题9(xx陕西汉中市南郑中学高一期末测试)已知三角形三顶点A(4,0)、B(8,10)、C(0,6)，求：(1)AC边上的高所在的直线方程；(2)过A点且平行于BC的直线方程解析(1)kAC，AC边上的高所在的直线的斜率k，其方程为y10(x8)，即2x3y140.(2)kBC，过A点且平行于BC的直线方程为y(x4)，即x2y40.一、选择题1已知直线3axy1与直线xy10互相垂直，则a的值是()A1或B1或C或1D或1答案D解析由题意，得3a10，解得a或1.2(xx辽宁大连第二中学高一期末测试)若直线l1：y1k(x1)和直线l2关于直线yx1对称，那么直线l2恒过定点()A(2,0)B(1，1)C(1,1)D(2,0)答案D解析l1过定点(1，1)，点(1，1)关于直线yx1的对称点为(2,0)，故l2过定点(2,0)二、填空题3已知直线ax2y10与直线2x5yC0垂直相交于点(1，m)，则a_，C_，m_.答案5122解析直线ax2y10与直线2x5yC0垂直，1，a5.又点(1，m)在直线5x2y10上，m2.又点(1，2)在直线2x5yC0上，C12.4若直线l经过点M(a2，1)和N(a2,1)且与经过点(2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为_答案解析kMN，由题意得()1，a.三、解答题5四边形ABCD的顶点为A(7,0)、B(2，3)、C(5,6)、D(4,9)求证：四边形ABCD为正方形解析由kAD3，kBC3.ADBC.又kAB，kCD，ABCD.四边形ABCD为平行四边形，又kABkAD()31，ABAD，四边形ABCD为矩形又kAC，kBD2，kBDkAC1，ACBD，即矩形对角线互相垂直，四边形ABCD为正方形6(xx山东临沂高一期末测试)已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50.求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程解析(1)设点C的坐标为(m，n)，kBH，kAC2，2.又点C(m，n)在直线2xy50上，2mn50.由，得.点C的坐标为(4,3)(2)设点B的坐标为(a，b)，则a2b50，AB的中点M的坐标为(，)，250，即2ab10.由，得.点B的坐标为(1，3)，直线BC的方程为，即6x5y90.7一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25反射后通过点P(4,3)，求反射光线与直线l的交点坐标解析设原点关于l的对称点A的坐标为(a，b)，由直线OA与l垂直和线段AO的中点在l上得，解得.点A的坐标为(4,3)反射光线的反向延长线过点A(4,3)，又由反射光线过点P(4,3)，两点纵坐标相等，故反射光线所在直线方程为y3.由，解得.反射光线与直线l的交点坐标为(，3)