2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第十章 第2节 随机抽样 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第十章 第2节 随机抽样 理（含解析）1（xx湖南，5分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：选D根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法，每个个体被抽到的概率都是，故p1p2p3，故选D.2（xx天津，5分）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生解析：设应从一年级本科生中抽取x名学生，则，解得x60.答案：603（xx新课标全国，5分）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样解析：本题考查抽样方法的知识，意在考查考生对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的认识与区别，且能够对具体实际问题选择恰当的抽样方法解决问题的能力由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除B和D.故选C.答案：C4（xx湖南，5分）某学校有男、女学生各500名为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析：本小题主要考查抽样方法的意义，属容易题由于被抽取的个体的属性具有明显差异，因此宜采用分层抽样法答案：D5（xx陕西，5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13 D14解析：本题考查系统抽样的方法依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间481,720包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.答案：B6（xx江西，5分）总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7 8166 5720 8026 3140 7024 3699 7280 1983 2049 2344 9358 2003 6234 8696 9387 481A.08 B07C02 D01解析：本题考查统计中的抽样方法随机数法，意在考查考生的观察能力和阅读理解能力从左到右符合题意的5个个体的编号分别为：08,02,14,07,01，故第5个个体的编号为01.答案：D7（xx山东，5分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9C10 D15解析：从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，则第二组抽到的号码为39，第n组抽到的号码为an930(n1)30n21，由45130n21750，得n，所以n16,17，25，共有2516110人答案：C8（2011福建，5分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名， 则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12解析：由分层抽样的比例都等于样本容量比总体容量可知：若设高二年级抽取x人，则有，解得x8.答案：B9（xx江苏，5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取5015名学生答案：1510（xx福建，4分）一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_解析：应抽取女运动员的人数为：2812.答案：1211（xx浙江，4分）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560160.答案：16012（2011天津，5分）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：抽取的男运动员的人数为4812.答案：1213（xx北京，5分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图). 由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：根据频率之和等于1，可知(0.0050.0100.020a0.035)101，解得a0.030；身高在120,150内的频率为0.6，人数为60人，抽取比例是，而身高在140,150内的学生人数是10，故应该抽取103人答案：0.0303