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2019-2020年高二下学期期末模拟理科数学试题（2） 苏永鹏教师寄语: 展开你智慧和自信的双翼，乘风破浪，定能收获无限风光！审题要慢,作答要快,规范整洁,考出水平;预祝各位考生取得优异成绩!一、选择题1五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有A BCD2在数字1, 2，3与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是 A6 B12 C18D243在的展开式中x5的系数是 AB14C D284若的展开式中含有非零常数项，则最小的正整数n等于A5 B6C7D85某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有A16种 B36种 C42种 D60种6、对于函数，在使成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数 的“上确界”，则函数上的“上确界”为（ ）A1/4 B1/2 C2 D47、由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为 A、1/12 B、1/4 C、 1/3 D、7/128、体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有A8种B10种 C12种 D16种9、抛一枚均匀硬币,正,反面出现的概率都是,反复投掷,数列定义：,若,则事件的概率为 A、 1/16 B、1/4 C、 5/16 D、 1/210从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有_种A、100 B、101 C、102 D、10311、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)= A、3 B、 1 C、-1 D、-312、已知随机变量Z服从正态分布N（0，）,若P(Z2)=0.023,则P(-2Z2)= A、0.477 B、0.625 C、0.954 D、0.977二、填空题13、将自然1，2，3，4排成数阵（如右图），在2处转第一个弯，在3转第二个弯，在5转第三个弯，.，则第xx个转弯处的数为_。14德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是2122 23242526| |20 7 8 9 10 27| | | 19 6 1 2 11 | | | |18 5 4 3 12 | |1716 1514 1312题15、一只蚂蚁在边长分别为的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是_图1图2图3图416、如图，第n个图形由第n+2 边形“扩展”而来的。记第n个图形的顶点数为，则= 。 三、解答题17已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为（1）求 n的值；（2）求展开式中含的项；（3）求系数最大项18用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数（1）可以组成多少个六位数？（2）可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个？（3）可以组成能被3整除的三位数多少个? 19、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数,其中的各位数字中,出现的概率为,出现的概率为,例如:,其中,记,当启动一次仪器时,(1)求的概率 (2) 求的概率分布列20为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和求：（1） 的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值21、抛掷一枚骰子,当它每次落地时,向上的点数称为该次抛掷的点数,可随机出现1到6点中的任一个结果,连续抛掷三次,将第一次,第二次,第三次抛掷的点数分别记为,求长度为的三条线段能构成等腰三角形的概率.22.已知函数f(x)=ax+c(a0)的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为y=x-1.()用a表示出b,c;()若f(x)x在1,上恒成立，求a的取值范围；()证明：1+(n+1)+)(n1).参考答案：BBBBD CABCD C填空题：12、观察由1起每一个转弯时递增的数字可发现为“1，1，2，2，3，3，4，4，”。故在第xx个转弯处的数为：1+2（1+2+3+1002）+1003=1006010。13、100 ； 14、1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6 ； 15、1/216、解答题：17、（1） 依题意：，化简得：， （2）令得，故含的项为18、（1）先考虑首位，其他任排： （2）由0、1、2、3、4、5可组成三位数，先考虑首位，其他任排：个 其中不含偶数数字的三位数为1、3、5任排，有：个至少有一个偶数数字的三位数有个（3）能被3整除的三位数即各位数字之和被3整除。可以是包含0的有12，15，24，45；不包含0的有123，135，234，345 可以组成能被3整除的三位数有：个。19、(1)由题意得:(2) 的取值为 ,故的概率分布列为1234521、连续抛掷三次, 点数分别为的基本事件总数为长度为的三条线段能构成等腰三角形有下列两种情形当时, 能构成等边三角形,有共6种可能.当恰有两个相等时,设三边长为,其中且,且;若,则只能是或,共有2种可能; 若,则只以是,共有4种可能;若,则只以是集合中除外的任一个数,共有种可能;当恰有两个相等时,符合要求的共有故所求概率为
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