2019-2020年高考数学一轮总复习 第三章 第3节 三角函数的图像与性质练习.doc

2019-2020年高考数学一轮总复习 第三章 第3节 三角函数的图像与性质练习一、选择题1函数y 的定义域为()A，Bk，k，kZC2k，2k，kZ DR解析cos x0，得cos x，2kx2k，kZ.答案C2(xx南昌联考)已知函数f(x)sin (x)1(0)的最小正周期为，则f(x)的图像的一条对称轴方程()Ax BxCx Dx解析依题意得，|3，又0，因此3，所以3xk，解得x，当k0时，x.因此函数f(x)的图像的一条对称轴方程是x.答案A3(xx广州测试)若函数ycos(x)(N)的一个对称中心是(，0)，则的最小值为()A1 B2C4 D8解析依题意得cos ()0，(1)k，6k2(其中kZ)；又是正整数，因此的最小值是2.答案B4(xx济南调研)已知f(x)sin2 xsin xcos x，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()A，0， B2，C， D2，解析由f(x)sin2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin(2x)T.又2k2x2k，kxk(kZ)为函数的单调递增区间故选C.答案C5(xx九江模拟)下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11解析因为sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80，由于正弦函数ysin x在0x90上为递增函数，因此sin 11sin 12sin 80， 即sin 11sin 168cos 10. 故选C.答案C6(xx安徽黄山高三联考)设函数f(x)cos(2x)sin(2x)(|)，且其图像关于直线x0对称，则()Ayf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为增函数Byf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为减函数Cyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为增函数Dyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为减函数解析f(x)cos(2x)sin(2x)2sin(2x)，其图像关于x0对称，f(x)是偶函数，k，kZ.又|0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的_条件解析若f(x)是奇函数，则k(kZ)；当时，f(x)为奇函数答案必要不充分8(xx大庆模拟)若f(x)2sin x(00)在一个周期内的图像如图所示，其中P，Q分别是这段图像的最高点和最低点，M，N是图像与x轴的交点，且PMQ90，则A的值为_解析由yAcos(x)知，函数的周期T4，设M(x0,0)，则P(x03，A)，Q(x01，A)，又PMQ90，故kPMkQM1，解得A23，又A0，故A.答案10(xx荆州市质检)函数ysin(x)(0,0)的最小正周期为，且函数图像关于点(，0)对称，则函数的解析式为_解析由题意知最小正周期T，2,2()k，k，又0，ysin(2x)答案ysin(2x)三、解答题11(xx北京高考) 函数f(x)3sin(2x)的部分图像如图所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值解(1)f(x)的最小正周期为.x0，y03.(2)因为x，所以2x，0于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.12(xx荆门调研)已知函数f(x)a(2cos2sin x)b.(1)若a1，求函数f(x)的单调增区间；(2)若x0，时，函数f(x)的值域是5,8，求a，b的值解f(x)a(1cos xsin x)basin(x)ab.(1)当a1时，f(x)sin(x)b1，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，f(x)的单调增区间为2k，2k(kZ)(2)0x，x，sin(x)1，依题意知a0.()当a0时，a33，b5.()当a0时，a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8.