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成才之路物理,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教版必修2,曲线运动,第五章,第五节向心加速度,第五章,我们知道做圆周运动的物体速度时刻变化，一定存在加速度，这一节我们就来探究做圆周运动物体的加速度与哪些因素有关。,1实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到_的引力，方向由地球球心指向_中心。(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受到的力有重力、桌面的_、细线的_，其中_和_在竖直方向上平衡，拉力总是指向_。,圆周运动的实例分析,太阳,太阳,支持力,拉力,重力,支持力,圆心,2结论猜测一切做匀速圆周运动的物体所受的合力及其加速度均指向_。,圆心,1定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向_，这个加速度称为向心加速度。2大小：an_或an_3方向：时刻指向圆心，始终与速度方向_，故它只改变速度的_，而不改变速度的_。4物理意义：描述圆周运动_改变快慢的物理量。,向心加速度,圆心,v2/r,r2,垂直,方向,大小,速度方向,一、速度变化量1速度变化量(1)速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初速度之差。(2)速度是矢量，速度的变化量v也是矢量，vv2v1是矢量式，其运算满足平行四边形定则或三角形定则。,2用矢量图表示速度变化量(1)同一直线上速度变化关系图如图所示。(2)不在同一条直线上的速度变化如图所示。,(3)在匀速圆周运动中，物体由A运动到B，其速度变化量v如图所示。,证明：如图所示，物体从A点经时间t沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为。,二、对向心加速度的理解1物理意义描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。2方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化，an的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。,特别提醒：(1)在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度，方向一定指向圆心。(2)做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度大小。,特别提醒：(1)以上公式也适用于变速圆周运动中向心加速度的计算，但计算得到的只是沿径向的加速度，不包括沿切向的加速度。(2)不同的表达式中，an与同一物理量间有不同的关系，所以在讨论an与其中一个量的关系时，要根据不变量选择合适的公式讨论。,Av甲v乙，甲乙，a甲a乙Bv甲v乙，甲乙，a甲a乙Cv甲v乙，甲乙，a甲a乙Dv甲v乙，甲r乙，根据vr得线速度v甲v乙，根据a2r得a甲a乙，所以B选项正确。,对向心加速度的理解,解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A错，B对。只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，C错。向心加速度的方向时刻改变，故D错。答案：B点评：向心加速度是矢量，方向始终指向圆心。,答案：D,解析：由关系式ykx知，y与x成正比的前提条件是k是定值。只有当v一定时，才有a与r成反比；只有当一定时，才有a与r成正比。,向心加速度的计算,答案：aS4m/s2aQ24m/s2,点评：先根据皮带传动或同轴转动分析出研究点的线速度关系或角速度关系，然后再利用向心加速度公式分析。,答案：2gg,开放探究,答案：刹车好,答案：005r/s超重,正确解答：物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，A正确、B错误。物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，C错误、D正确。正确答案：AD,点评：在一般圆周运动中，合加速度通常有两个分量：切向加速度和向心加速度。切向加速度表示速度大小变化的快慢；向心加速度表示速度方向变化的快慢。(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度。(2)物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿切线方向的分量，又有指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度。,
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