2019年高中数学 2.2.2 第1课时直线的点斜式方程和两点式方程基础巩固试题 新人教B版必修2.doc

2019年高中数学 2.2.2 第1课时直线的点斜式方程和两点式方程基础巩固试题 新人教B版必修2一、选择题1在x轴上截距为2，在y轴上截距为2的直线方程为()Axy2Bxy2Cxy2Dxy2答案A解析所求直线方程为1，即xy2.2若过原点的直线l的斜率为，则直线l的方程是()Axy0Bxy0C.xy0 D.xy0答案C解析由点斜式方程可得直线l的方程为yx，即xy0.3与直线3x2y0的斜率相等，且过点(4,3)的直线方程为()Ay3(x4)By3(x4)Cy3(x4)Dy3(x4)答案A解析直线3x2y0的斜率为，所求直线过点(4,3)，故其方程为y3(x4)4(xx宁夏银川一中高一期末测试)经过点(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是()Axy2Bxy1Cxy2或yxDx1或y1答案C解析若直线在两坐标轴上的截面为0，则其方程为yx；若直线在两坐标轴上的截距不为0，设其方程为1，1，a2，故其直线方程为xy2.5直线y2x7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是()Aa7，b7Ba7，bCa，b7Da，b7答案D解析令x0，得y7，即b7，令y0，得x，即a.6若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m为()A1B2CD2或答案D解析由题知直线过点(1,0)，2m2m34m1，则m或m2.二、填空题7直线yx2的截距式方程是_答案1解析令x0，得y2，令y0，得x，故直线yx2的截距式方程是1.8直线l过点(1，1)和(2,5)，点(1 007，b)在直线l上，则b的值为_答案2 015解析由直线的两点式得方程，点(1 007，b)在直线l上，则有，解得b2 015.三、解答题9求与两坐标轴围成面积是12，且斜率为的直线方程解析设直线方程为yxb，令y0得xb，由题意知|b|b|12，b236，b6，所求直线方程为yx6.一、选择题1经过点A(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()A1条B2条C3条D4条答案C解析当直线经过点A(1,2)且在两坐标上的截距为0时，直线方程为y2x；当直线过点A(1,2)且斜率为1时，直线方程为y2x1，即yx1；当直线过点A(1,2)且斜率为1时，直线方程为y2(x1)，即yx3，上述三条直线且只有该三条直线过点A(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等2方程yax表示的直线可能是()答案B解析直线的斜率和截距同号，由图象选B.3经过A(2,1)、B(6，2)两点的直线方程不是()Ay1(x2)B3x4y100C.1 D.答案D解析经过A(2,1)、B(6，2)两点的直线方程为，故D不对4已知过点A(2，m1)和B(m,3)的直线与直线y2x1的斜率相等，则m的值为()A0B6C2D10答案B解析由题意，得2，解得m6.二、填空题5已知点P在y轴上，点N是点M关于y轴的对称点，直线PM的斜率为k(k0)，则直线PN的斜率为_答案k解析设P(0，m)、M(a，b)，则N(a，b)，由题设kPMk，即k，kPNk.6(xx江西南昌高一检测)已知直线l方程为y1(x)，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则|ab|等于_答案解析由y1(x)得yx2，a，b2，|ab|.三、解答题7求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程解析设直线方程为yxb，令x0，得yb；令y0，得xb.|b|b|12.|b|b|b|12，b3.所求直线方程为yx3.8已知直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程解析依题意，直线l的斜率存在且不为0，设其斜率为k，则可得直线的方程为y2k(x3)令x0，得y23k；令y0，得x3.由题意得23k3，解得k1或k.l的方程为y2(x3)或y2(x3)即为yx1或yx.9有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10min内只进水，不出水，在随后的30min内既进水又出水，得到时间x(min)与水量y(L)之间的关系如图所示求y与x的函数关系解析当0x10时，直线段过点O(0,0)、A(10,20)kOA2.此时方程为y2x.当10x40时，直线段过点A(10,20)、B(40,30)，kAB.此时方程为y20(x10)即yx.y.