2019-2020年七年级数学下册6一元一次方程章末测试一新版华东师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册6一元一次方程章末测试一新版华东师大版一选择题（共8小题，每题3分）1已知关于x的方程3x+2a=2的解是a1，则a的值是（）A1BCD12在2x+1；1+7=158+1；x+2y=3中，方程共有（）A1个B2个C3个D4个3已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D54下列方程中，解是x=2的是（）A2x=4Bx=4C4x=2Dx=25下列结论中不能由a+b=0得到的是（）Aa2=abB|a|=|b|Ca=0，b=0Da2=b26若代数式x+3的值为2，则x等于（）A1B1C5D57某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元B250元C280元D300元8铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A5（x+211）=6（x1）B5（x+21）=6（x1）C5（x+211）=6xD5（x+21）=6x二填空题（共6小题，每题3分）9 xay与3x2yb3是同类项，则a+b=_10在2x1；2x+1=3x； |3|=3；t+1=3中，等式有_，方程有_（填入式子的序号）11若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值等于_12某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务根据题意，可列方程为_13为迎接“五一”劳动节，拉萨某商场举行优惠酬宾活动某件商品的标价为630元，为吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利67元，则这件商品的进价是_元14湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_三解答题（共10小题）15（6分）已知x=3是方程|2x1|3|m|=1的解，求代数式3m2m1的值16（6分）若2x|2a+1|y与xy|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a2b2）（3b2a）的值17（6分）（1）化简求值：3（a2bab2）（a2bab2）+1，其中a=3，b=2（2）解方程：18（7分）已知是方程的根，（1）求m的值；（2）先化简，再求代数式的值19（7分）某同学在解方程去分母时，忘记了把1乘以最小公分母，结果求得的解为x=1，现请你帮他求出正确的解20（8分）已知关于x的方程x2m+1=0与2mx=0的解互为相反数，试求m的值21（8分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？22（10分）某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？23（10分）某校高一年级有12个班在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？24（10分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？一元一次方程章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1已知关于x的方程3x+2a=2的解是a1，则a的值是（）A1BCD1考点：方程的解3242599专题：计算题分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解：根据题意得：3（a1）+2a=2，解得a=1故选A点评：本题主要考查了方程解的定义，已知a1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程2在2x+1；1+7=158+1；x+2y=3中，方程共有（）A1个B2个C3个D4个考点：方程的定义3242599专题：分类讨论分析：方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程解答：解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程（2）1+7=158+1，是等式但不含未知数，所以不是方程（3），是含有未知数的等式，所以是方程（4）x+2y=3，是含有未知数的等式，所以是方程故有所有式子中有2个是方程故选B点评：本题主要考查方程的定义，解决关键在于掌握方程的两个要素：（1）含未知数（2）要是等式3已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D5考点：方程的解3242599分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解：把x=2代入方程得：6+a=0解得：a=6故选A点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程4下列方程中，解是x=2的是（）A2x=4Bx=4C4x=2Dx=2考点：方程的解3242599分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等因而本题的最简单的解法，就是把x=2代入各个式子检验一下解答：解：A、22=4，故A正确B、当x=2时，左边=14，故B错误C、当x=2时，左边=82，故C错误D、当x=2时，左边=0.52，故D错误故选A点评：本题就是考查了方程解的定义，判断一个数是否是方程的解的方法是代入检验，看能否使方程的左右两边相等5下列结论中不能由a+b=0得到的是（）Aa2=abB|a|=|b|Ca=0，b=0Da2=b2考点：等式的性质3242599分析：根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、a2=ab，即a2+ab=0，即a（a+b）=0，当a+b=0时，a2=ab一定成立，故选项一定能由a+b=0得到；B、因为a=b，即a与b互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到|a|=|b|；C、因为a=b，即a与b互为相反数，则a=0，b=0不一定成立，故不能由a+b=0得到；D、因为a=b，即a与b互为相反数，则a2=b2，一定成立，故能由a+b=0得到故只有C不一定能由a+b=0得到故选C点评：本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立6若代数式x+3的值为2，则x等于（）A1B1C5D5考点：解一元一次方程3242599分析：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值解答：解：由题意，得x+3=2，移项，得x=1故选B点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等7某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元B250元C280元D300元考点：一元一次方程的应用3242599专题：应用题分析：设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：3300.8x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元故选A点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般8铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A5（x+211）=6（x1）B5（x+21）=6（x1）C5（x+211）=6xD5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程3242599分析：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5（x+211）；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6（x1），根据公路的长度不变列出方程即可解答：解：设原有树苗x棵，由题意得5（x+211）=6（x1）故选A点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法二填空题（共6小题）9xay与3x2yb3是同类项，则a+b=6考点：同类项；解一元一次方程3242599分析：因为xay与3x2yb3是同类项，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同）可以列出方程b3=1，a=2，解方程即可求得a，b的值，再代入a+b即可解答：解：xay与3x2yb3是同类项，b3=1，b=4，又a=2，a+b=6点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答10在2x1；2x+1=3x；|3|=3；t+1=3中，等式有，方程有（填入式子的序号）考点：方程的定义3242599分析：方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程解答：解：等式有，方程有点评：本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目11若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值等于1考点：方程的解3242599专题：计算题分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值解答：解：根据题意得：4+3m1=0解得：m=1，故填1点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心12某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务根据题意，可列方程为（+）x=1考点：由实际问题抽象出一元一次方程3242599专题：常规题型；压轴题分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率工作时间列方程即可解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），列方程为：（）x=1故答案为：（+）x=1点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率工作时间，从而可列方程求出答案13为迎接“五一”劳动节，拉萨某商场举行优惠酬宾活动某件商品的标价为630元，为吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利67元，则这件商品的进价是500元考点：一元一次方程的应用3242599分析：首先设这件商品的进价是x元，根据题意可得到等量关系：标价630元打折90%=售价，售价=进价x元+利润67元，根据等量关系可得到方程63090%=x+67，解方程即可解答：解：设这件商品的进价是x元，由题意得：63090%=x+67，解得：x=500，故答案为：500点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找到题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：标价打折=进价+利润14湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为2x+16=3x考点：由实际问题抽象出一元一次方程3242599分析：根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完”表示出牛奶的总盒数，进而得出答案解答：解：设敬老院有x位老人，依题意可列方程：2x+16=3x，故答案为：2x+16=3x点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出牛奶的总盒数是解题关键三解答题（共10小题）15已知x=3是方程|2x1|3|m|=1的解，求代数式3m2m1的值考点：方程的解；绝对值；代数式求值3242599分析：先把x=3代入方程|2x1|3|m|=1中，求出m的值，再把m的值代入代数式3m2m1中，求出答案即可解答：解：把x=3代入方程|2x1|3|m|=1得：|2（3）1|3|m|=1，73|m|=1，解得：，把代入3m2m1得：31=；或：3（）1=23；所以代数式3m2m1的值是：或23点评：此题考查了方程的解、绝对值；解题的关键是先把m的值求出来，不要漏解；解题时要细心16若2x|2a+1|y与xy|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a2b2）（3b2a）的值考点：代数式求值；倒数；同类项；含绝对值符号的一元一次方程3242599分析：根据倒数的定义可得ab=1，根据同类项的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，从而求出代数式的值解答：解：根据题意，得，又a，b互为倒数，原式=2（a2b2）（3b2a）=2（12）（3+1）=8点评：主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数17（1）化简求值：3（a2bab2）（a2bab2）+1，其中a=3，b=2（2）解方程：考点：整式的加减化简求值；解一元一次方程3242599专题：计算题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）原式=3a2b3ab2a2b+ab2+1=2a2b2ab2+1，当a=3，b=2时，原式=23222322+1=3624+1=13；（2）去分母得：3（3x+5）=2（2x1），去括号得：9x+15=4x2，移项合并得：5x=17，解得：x=点评：此题考查了整式的加减化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知是方程的根，（1）求m的值；（2）先化简，再求代数式的值考点：一元一次方程的解；整式的加减化简求值3242599分析：（1）把x=代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值；（2）首先去括号，然后合并同类项即可把式子化简，然后代入m的值计算即可解答：解：（1）把代入方程得：=，解得：m=1；（2）原式=m2+m2m+1=m21把m=1代入，则原式=2点评：本题考查了方程的解的定义以及整式的化简求值，正确对整式进行化简是关键19某同学在解方程去分母时，忘记了把1乘以最小公分母，结果求得的解为x=1，现请你帮他求出正确的解考点：一元一次方程的解3242599分析：先根据错误的做法：“忘记了把1乘以最小公分母”而得到x=1，代入错误方程，求出y的值，再把y的值代入原方程，求出正确的解解答：解：去分母时，忘记了把1乘以最小公分母，3（10x）=14（xy），把x=1代入上式，解得y=7原方程可化为：=1，去分母，得3（10x）=124（x7），去括号，得303x=124x+28，移项、合并同类项，得x=10故正确的解为x=10点评：本题考查了一元一次方程的解的定义及解一元一次方程的知识，解方程时，易在去分母、去括号和移项中出现错误由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果20已知关于x的方程x2m+1=0与2mx=0的解互为相反数，试求m的值考点：一元一次方程的解3242599专题：计算题分析：解出两个方程的解，然后使两解的和为0即可解答：解：x2m+1=0，解得：x=2m1；2mx=0，解得：x=2m，+=0，得：2m+2m1=0，解得：m=1点评：本题考查一元一次方程的知识，难度不大，注意先解出两个方程的解，利用相反数的知识得出方程21为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？考点：一元一次方程的应用3242599分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出x的范围，然后可得出方程，解出即可解答：解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=1820，x12，从而可得方程：1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程22某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？考点：一元一次方程的应用3242599分析：（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40x）千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据（1）得出的黄瓜和土豆的斤数，再求出每斤黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数解答：解：（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40x）千克，根据题意得：2.4x+3（40x）=114，解得：x=10则土豆为4010=30（千克）；答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；（2）根据题意得：（42.4）10+（53）30=16+60=76（元）答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解用到的知识点是：单价数量=总价23某校高一年级有12个班在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？考点：一元一次方程的应用3242599专题：应用题分析：因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11x）场，根据得分为18分可列方程求解解答：解：设胜了x场，那么负了（11x）场2x+1（11x）=18x=7117=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4点评：本题考查理解题意能力，关键是找到共比赛了多少场，设出胜利的场数，以总分数做为等量关系列方程求解24某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？考点：一元一次方程的应用3242599专题：应用题；经济问题；压轴题分析：水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解解答：解：设该用户5月份用水x吨，则1.26+（x6）2=1.4x，7.2+2x12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.48=11.2（元），答：该用户5月份应交水费11.2元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解