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2019-2020年高二暑假作业5:三角函数(1)含答案一、填空题:1已知sin=,cos =,那么的终边在_ _ _2设cos=t,则tan()等于_ _ _3是第二象限角,P(x,)为其终边上一点且cos=x,则x的值为_ _ _4化简=_ _ _5角的终边过点P(8m,6cos60)且cos=,则m的值是_ _ _6已知sin+cos=,那么角是第_ _ _象限的角7已知tan110=a,则tan50=_ _ _8已知扇形的周长是6cm,该扇形中心角是1弧度,则该扇形面积为_ _ _9( xx年高考(江苏)设为锐角,若,则的值为_10已知:,则的值为_ _ _11的值为_ _ _12函数,值域是,则=,_ _ _13已知函数的图象经过点,图象上与点P最近的一个最高点是,则函数的解析式为_ _ _14已知:,则的值为_ _ _二、解答题:15求sin21+sin22+sin290的值16已知sin=,cos=,若是第二象限角,求实数a的值17(xx年高考(江西文)若,求(1)tan2 (2)sin2+sin2+cos2的值18已知sin+cos=1,求y=sin2+cos的取值范围19已知(,)是上的偶函数,其图象关于点M对称,且在区间上是单调函数,求和的值20是否存在、,,使等式sin(3)=cos(),cos()=cos(+)同时成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由作业5 参考答案一、填空题:1答案:终边在第四象限. 解析:sin=2sincos=0,cos=cos2sin2=0,终边在第四象限.2答案:解析:tan()=tan=.cos=t,又sin=,tan()=.3答案: 解析:cos=x,x=0(舍去)或x=(舍去)或x=.4答案:sin4cos4 解析:=|sin4cos4|=sin4cos4.5答案: 解析:P(8m,3),cos=.m=或m=(舍去)6答案:第二或第四 解析:两边平方得1+2sincos=,sincos=0.是第二或第四象限角7答案: 解析:tan50=tan(11060)=8答案:2 解析:9答案: 解析:设为关于直线对称的函数的图像上的任意一点,则该点关于直线的对称点应为,故与关于直线对称的函数解析式是10答案: 解析: , 22 得, 11答案: 解析:原式12答案: 或 解析:,当时,得;当时,13答案: 解析:依题意得:,周期,故.所以,又图象过点,所以,所以14答案:或 解析:设,得到,代入,得到:,或二、解答题:15解:设S=sin20+sin21+sin22+sin290,S=sin290+sin289+sin288+sin20,2S=(sin20+sin290)+(sin290+sin20)=191.S=45.516解:依题意得解得a=或a=1(舍去).故实数a=17(1)解:tan(+)=2,tan=.(2)解法一:sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2sin2=2sincos+cos2=.解法二:sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2sin2=2sincos+cos2.tan=,为第一象限或第三象限角.当为第一象限角时,sin=,cos=,代入得2sincos+cos2=;当为第三象限角时,sin=,cos=,代入得2sincos+cos2=.综上所述sin2+sin2+cos2=18 解:y=sin2sin+1=(sin)2+.sin+cos=1,cos=1sin. sin0,1. y,1.19解:由是偶函数得,故,即,所以,又,R,所以,又,所以由的图象关于点M对称,得对任意实数,都有,取,得,所以,即,所以,又,所以,0,1,2,当时,在区间上是增函数;当时,在区间上是减函数;当时,在区间上不是单调函数综上得,或20解:由条件得2+2得sin2+3cos2=2,cos2=.(,),=或=.将=代入得cos=.又(0,),=,代入可知,符合.将=代入得=,代入可知,不符合.综上可知=,=
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