2019年高中数学 第2章 基本初等函数Ⅰ综合素能检测 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 第2章 基本初等函数综合素能检测 新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(xxxx江苏省杨州中学高考12月份月考数学试题)若xlog1，则3x()A2B3ClogD0答案A解析xloglog1，3x2，故选A.2函数y(m22m2)x是幂函数，则m()A1 B3C3或1 D2答案B解析因为函数y(m22m2)x是幂函数，所以m22m21，且m1，解得m3.3函数f(x)lg(2x1)的定义域为()A(5，) B5，)C(5,0) D(2,0)答案A解析因为所以x5，函数f(x)的定义域是(5，)4下列函数中，图象关于y轴对称的是()Aylog2x ByCyx|x| Dyx答案D解析因为yx是偶函数，所以其图象关于y轴对称5(xxxx赣州高一检测)y140.9，y2log4.3，y3()1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2答案D解析因为y140.9401，y24.3log10，0y3()1.5()01，所以y1y3y2.6下列各函数中，值域为(0，)的是()Ay2 ByCyx2x1 Dy3答案A解析A，y2()x的值域为(0，)B，因为12x0，所以2x1，x0，y的定义域是(，0，所以02x1，所以012x1，所以y的值域是0,1)C，yx2x1(x)2的值域是，)，D，因为(，0)(0，)，所以y3的值域是(0,1)(1，)7已知函数：y2x；ylog2x；yx1；yx；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A BC D答案D解析根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可知选D.8(xx高考江西卷)已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若fg(1)1，则a()A1 B2C3 D4答案A解析g(1)a1，fg(1)f(a1)5|a1|5|a1|1，|a1|0，a1，故选A.9函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是()答案C解析当x1时，f(x)1，g(x)1，且显然两函数一增一减，因此只有C符合条件，选C.10若f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是()A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)答案B解析由题意知解得4a8.故选B.11设函数f(x)loga|x|(a0且a1)在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系为()Af(a1)f(2) Bf(a1)f(2)Cf(a1)f(2) D不确定答案B解析易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，)上单调递减所以0a1.则1a12.所以f(a1)f(2)12(xxxx汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为()A0个 B1个C2个 D3个答案C解析设此函数为yax(a0，a1)，显然不过点M、P，若设对数函数为ylogbx(b0，b1)，显然不过N点，选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知a(a0)，则loga_.答案4解析a(a0)，(a)2()22，即a()4，logalog()44.14(xxxx洛阳高一检测)若函数f(x)(3a)x与g(x)logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_答案(1,2)解析由题意得或所以1a2.所以实数a的取值范围是(1,2)15(xxxx邵阳高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylogx，yx，y()x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_答案(，)解析由图象可知，点A(xA,2)在函数ylogx的图象上，所以2logxA，xA()2.点B(xB,2)在函数yx的图象上，所以2xB，xB4.点C(4，yC)在函数y()x的图象上，所以yC()4.又xDxA，yDyC，所以点D的坐标为(，)16(xx全国高考数学山东卷)若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.答案解析当a1时，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0a0，故t2，即()x2，解得x1.20(本小题满分12分)(xxxx重庆市第49中学期中考试题)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1)(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围解析(1)当a2时，f(x)log2(1x)，在3,63上为增函数，因此当x3时，f(x)最小值为2.当x63时f(x)最大值为6.(2)f(x)g(x)0即f(x)g(x)当a1时，loga(1x)loga(1x)满足0x1当0a1时，loga(1x)loga(1x)满足1x0综上a1时，解集为x|0x10a1时解集为x|10时，f(x)x1，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)，x2x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)在R上为减函数(3)f(1)2，f(2)f(1)f(1)4，f(x)为奇函数，f(2)f(2)4，f(4)f(2)f(2)8，f(x)在2,4上为减函数，f(x)maxf(2)4，f(x)minf(4)8.