2019年高中数学 第1章 §2 第2课时充要条件习题课同步测试 北师大版选修1-1.doc

2019年高中数学 第1章 2 第2课时充要条件习题课同步测试 北师大版选修1-1一、选择题1设集合Mx|x2，Px|x3，那么“xM或xP”是“xMP”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析先分别写出适合条件的“xM或xP”和“xMP”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断由已知可得xM或xP即xR，xMP即2x3，2x3xR，但xR2x0的解集是R的充要条件答案a1或a解析讨论二次项系数：(1)由a23a20，得a1或a2.当a1时，原不等式为20恒成立，a1适合当a2时，原不等式为x20，即x2，它的解集不是R，a2不符合(2)当a23a20时，必须有，解得，a.综上可知，满足题意的充要条件是a的取值范围是a1或a.一、选择题11设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析若a1a2a3，则a1a1q0，则q1，此时为递增数列，若a10，则0q1，同样为递增数列，故充分性成立，必要性显然成立12若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案B解析由条件知，甲乙丙丁，甲丁且丁/ 甲，故选B.13(xx辽宁省协作校联考)有下列说法：“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；“p或q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；“綈p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件，其中正确的个数为()A1B2C3D.4答案B解析p且q为真p真且q真p或q为真，p或q为真p真或q真p且q为真，正确；p且q为假p假或q假 p或q为真，p或q为真p真或q真 p且q为假，正确；綈p为假p为真p或q为真，p或q为真p真或q真 綈p为真，正确；错误，故选B.14命题甲：“a、b、c成等差数列”，命题乙：“2”，则甲是乙的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析abc0，则a、b、c也成等差数列，但推不出2；反过来由2ac2b，即a、b、c成等差数列综上所述，“a、b、c成等差数列”是“2”的必要不充分条件，故选A.点评要注意区分“A是B的充分条件”和“A是B的充分非必要条件”，若AB，则A是B的充分条件，若AB且BA，则A是B的充分非必要条件二、填空题15“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的_条件答案必要条件解析ax2bxc0(a0)有实根b24ac0b24ac/ ac0.反之，ac0ax2bxc0(a0)有实根所以“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的必要条件16命题p：|x|0)，命题q：x2x60，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_，若p是q的必要条件，则a的取值范围是_答案a2a3解析p：axa，q：2x1或m1或m1或m0对一切1x3都成立，求m的取值范围答案m0对一切1x3都成立，f(x)的图像开口向上，且f(0)10，即12m10，m0.m的取值范围是m0.