2019年高中数学 概率的应用双基限时练 新人教B版必修3.doc

2019年高中数学 概率的应用双基限时练 新人教B版必修31“今天北京的降雨概率是60%，上海的降雨概率是70%”，下列说法不正确的是 ()A可能北京今天降雨了，而上海没有降雨B可能上海今天降雨了，而北京没有降雨C可能北京和上海都没有降雨D北京降雨的可能性比上海大解析因为北京的降雨概率比上海的降雨概率小，故D说法不正确答案D2根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到一中学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，已知该校学生总数为600人，则眼镜商应带滴眼液的数目为()A600 B787C不少于473 D不多于473解析由概率的意义，该校近视生人数约为78.7%600472.2，结合实际情况，应带滴眼液不少于473瓶答案C3活期存款本上留有四位数密码，每位上的数字可在0到9这十个数字中选取，某人忘记了密码的最后一位，那么此人取款时，在对前三个数码输入后，再随意按一个数字键，正好按对他原来所留密码的概率为()A. B. C. D.解析典型的古典概型，P.答案B4某人手表慢了，他打开电视机想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表，则他等待不超过一刻钟的概率为()A. B. C. D.解析由于电视机每隔1小时显示整点一次，并且在060之间任何一个时刻显示整点是等可能的，所以在哪个时间显示整点的概率只与该时间段的长度有关而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件，这是一个与时间长度有关的几何概型，P.答案C5某产品的设计长度为20 cm，规定误差不超过0.5 cm为合格品，今对一批产品进行测量，测得结果如下表：长度(cm)19.5以下19.520.520.5以上件数5687则这批产品的不合格率为()A. B. C. D.解析不合格产品的件数为12件，故P.答案D6甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b1,2，6，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.解析当a1时，b1,2；当a2时，b1,2,3；当a3时，b2,3,4；当a4时，b3,4,5；当a5时，b4,5,6；当a6时，b5,6，即有16种满足题意，P.答案D7某班某次测验，全班53人中，有83%的人及格，则从该班中任抽出11人，仅有1人及格你认为这件事可能吗？答：_(填“可能”或“不可能”)解析全班的及格人数为5383%44，不及格人数为53449.所以任取11人，在包含全部不及格学生的情况下，仍有2人及格答案不可能8从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上字母恰好是按字母顺序相邻的概率是_解析从5张卡片中取出2张共有10个基本事件，其中2张卡片上的字母恰好相邻的事件有(A，B)，(B，C)，(C，D)，(D，E)共4个所以P.答案9一袋中5只红球，4只黑球，2只白球，从中摸一球，摸得红球为事件A，且P(A)；摸得白球为事件B，且P(B)，则“摸得的球为红球或白球”的概率为_解析P(摸得红球或白球)P(A)P(B).答案能 力 提 升10某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂，质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格已知某盒4件产品中无次品概率为0.3,4件中有1件次品的概率为0.1，求该盒产品被检验合格的概率解本题属于古典概型，其中“该盒产品被检验合格”包含两种情况：A“4件无一次品”，B“4件中有一次品”，而事件A与B是互斥事件，故由互斥事件的概率加法公式求解记事件C“该盒产品被检验合格”，则CAB，(其中A“4件无次品”，B“4件中有一件次品”)，P(C)P(AB)P(A)P(B)0.30.10.4.即该盒产品被检验合格的概率为0.4.11为了检测山上某个森林区域内松鼠的繁殖情况，可以使用以下方法：先从山上捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号，然后再把它放回森林经过半年后，再从森林中捕捉50只，尾巴上有记号的松鼠共5只，试根据上述数据，估计此区域森林内松鼠的数量解假定每只松鼠被捕捉的可能性是相等的，从山上任捕一只，设事件A“带有记号的松鼠”则由古典概型可知P(A).第二次从山上捕捉50只，带有记号的松鼠有5只，即事件A发生的频数：m5，由此知P(A).由可得：n1000.所以估计森林内约有松鼠1000只12.如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字，有人为甲、乙设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏公平？解列表如下：AB3456145672567836789由表可知，等可能的结果有12种，和为6的结果只有3种因为P(和为6)，即甲、乙获胜的概率不相等，所以这种游戏规则不公平如果将规则改为“和是6或7，则甲胜，否则乙胜”，那么游戏规则就是公平的品 味 高 考13某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上都作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数(如下表)如果再投掷一次，估计该石块的第4面落在桌面上的概率约是_.石块的面12345频数3218151322解析第四面落在桌面上的概率为P0.13.答案0.13