2019-2020年高二数学 双曲线测试题.doc

2019-2020年高二数学 双曲线测试题1. 如果双曲线1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是（ ）(A)(B)(C)(D)2. 已知双曲线C0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（A）a(B)b(C)(D)3. 以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）ABCD4. 以双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（）5. 若双曲线（a0,b0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)6. 若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2那么则双曲线的离心率是（ ）（A）3 （B）5 （C） （D）7. 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 ( ) A B C D8. 已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则（ ） A. -12 B. -2 C. 0 D. 4二、填空题9. 过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_10. 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 11. 过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为_12. 已知点在双曲线上，并且到这条双曲线的右准线的距离恰是到双曲线两个焦点的距离的等差中项，那么点的横坐标是_13. 已知是双曲线的两个焦点，是过点的弦，且的倾斜角为，那么的值是_14. 已知是的两个顶点，内角满足，则顶点的轨迹方程是_15. 过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线，交双曲线于PQ两点，则|FP|FQ|的值为_.16. 已知是双曲线上除顶点外任意一点，为左右焦点，为半焦距，内切圆与切于点，则的值为_三、解答题17. 如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，是半圆弧上一点，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.（）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；（）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、.若的面积不小于，求直线斜率的取值范围.18. 双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程19. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的动直线与双曲线相交于两点（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（II）在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由