2019-2020年高中数学 第三章《熟悉的扩充和复数的概念》单元检测 苏教版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学 第三章熟悉的扩充和复数的概念单元检测 苏教版选修2-2一、知识点梳理复数复数的概念复数与复数分类复数相等的充要条件共轭复数复数的模复数的运算复数的加法法则复数的减法法则复数的乘法法则复数的除法法则(abi)(cdi)(ac)(bd)i复数加法的几何意义(abi)(cdi)(ac)(bd)i复数减法的几何意义复平面上两点间的距离dz1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)ii二、学法指导 1复数的概念是解题的重要手段，应在理解复数概念上下功夫，如实数、虚数、纯虚数、复数相等等概念要切实掌握好2复数的最本质的运算方式是代数形式的运算，因此代数形式运算是试题考查的重点，试题活而不难，主要考查学生灵活运用知识的能力注意：两个复数，如果不全是实数时，不能比较它们的大小3理解复数与复平面内点之间的一一对应关系，研究复数对应复平面内点的位置，只要看复数的实部与虚部的正与负4复数方程的基本解法是：利用复数相等实现复数问题向实数问题的转化，体现了转化思想5注意复数与函数等其他知识点相交汇型的试题，以及有关复数的新定义与新运算的创新试题，主要考查学生收集信息、加工信息的能力 6加强数学思想方法的训练：转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、整体思想 三、单元自测（一）填空题(每小题5分，共70分)1以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是_ 2设为复数，则下列四个结论中正确的是_ 若，则 ； 若，则； ； 是纯虚数或零 3若复数(m23m4)(m25m6)i是虚数，则实数m满足的条件是_ 4 的值是_ 5集合中元素个数为_ 6 7 的值为 8若n是奇数，则9复数对应的点位于第二象限，则实数x的取值范围是 10已知中，对应的复数分别为则对应的复数为 11在复平面上复数i，1，42i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为_ 12已知集合，满足，则13关于x的方程有两个虚根，且满足，则实数m的值为 14定义运算： =，若复数满足 =2，则= ； （二）解答题15(本题14分)当x取何值时，复数(1)是实数? (2)是纯虚数? (3)对应的点在第三象限?16(本题14分)计算：17(本题14分)已知复数若求实数的值18(本题16分)设z是纯虚数，且求z19(本题16分)在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 12，35求另外两个顶点C，D对应的复数20(本题16分)设关于的方程有实根，求锐角及这个实根 单元自测12-2i 2 3m1且m6 42i 53 6 70 8 9(-2,2) 10 11 12 13 143，015(1); 4分 (2)x=1; 9分(3)-2x-1 14分16 14分17 6分则得即12分解得 14分18设 4分 则 10分 即 得 16分19解：设D（x,y） 4分 6分 8分 10分由 16分20.解：设实数根为， 2分则，即 6分，且， 12分又 16分