2019-2020年高中数学 第一章 三角函数章末检测 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第一章 三角函数章末检测 新人教A版必修4一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 600tan 240的值是()A B.C D.2把表示成2k(kZ)的形式，使|的最小的值是()A B C. D.3设角属于第二象限，且cos ，则角属于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4已知tan ，则cos 的值是()A B. C D.5已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20 cm，则扇形的周长为()A6 cm B60 cmC(406) cm D1 080 cm6若点P(sin cos ，tan )在第一象限，则在0,2)内的取值范围是()A.B.C.D.7下列四个命题中，正确的是()A函数ytan是奇函数B函数y的最小正周期是C函数ytan x在(，)上是增函数D函数ycos x在区间 (kZ)上是增函数8方程sin xx的解的个数是()A5 B6 C7 D89为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度10已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是()11把函数ycos的图象向左平移 (0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是()A. B. C. D.12设函数f(x)sin 3x|sin 3x|，则f(x)为()A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，最小正周期为2D非周期函数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知tan 2，则sin cos 2sin2的值是_14函数f(x)|sin x|的单调递增区间是_15已知函数f(x)2sin(x)的图象如下图所示，则f()_.16已知函数ysinx在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值18(12分)求函数ylogsin的单调递增区间19.(12分)已知函数yacos3，x的最大值为4，求实数a的值20(12分)已知是第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值；(3)若1 860，求f()的值21.(12分)在已知函数f(x)Asin(x)，xR的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域22(12分)已知函数f(x)Asin(x) (A0且0，00且tan 0，或.7D8C在同一坐标系作出ysin x与yx的图象观察易知两函数图象有7个交点，所以方程有7个解9Bysincoscoscoscos2.10D图A中函数的最大值小于2，故0a1，由复合函数的单调性知，要求sin的单调递增且小于0恒成立2x在第四象限2k2x2k(kZ)解得：kx0，cos时，y取得最大值a3，a34，a2.当a0，cos1时，y取得最大值a3，a34，a1，综上可知，实数a的值为2或1.20解(1)f()cos .(2)coscossin ，又cos，sin .又是第三象限角，cos ，f().(3)f()f(1 860)cos(1 860)cos 1 860cos(536060)cos 60.21解(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1,222解(1)由图象易知函数f(x)的周期为T42，A1，所以1.方法一由图可知此函数的图象是由ysin x的图象沿x轴负方向平移个单位得到的，故，其函数解析式为f(x)sin.方法二由图象知f(x)过点，则sin0，k，kZ.k，kZ，又，f(x)sin.(2)方程f(x)a在上有两个不同的实根等价于yf(x)与ya的图象在上有两个交点，在图中作ya的图象，如图为函数f(x)sin在上的图象，当x0时，f(x)，当x时，f(x)0，由图中可以看出有两个交点时，a(1,0)