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2019-2020年高中数学 2.2.2.2对数函数及其性质的应用课时作业 新人教版必修1一、选择题(每小题6分,共计36分)1 ()A BC D解析:yx在(0,1)上为增函数;ylog (x1)在(0,1)上为减函数;y|x1|在(0,1)上为减函数;y2x1在(0,1)上为增函数故选B.答案:B2若alog2,blog3,c0.3,则()Aabc BacbCbca Dbac解析:00.31,1log2log320,log3log231,ba0得,函数yloga|x1|的定义域为x|x1设g(x)|x1|则有:g(x)在(,1)上为减函数,在(1,)上为增函数f(x)loga|x1|在(0,1)上是减函数,a1.f(x)loga|x1|在(1,)上为增函数且无最大值答案:A6已知函数f(x)log (x2ax3a)在区间2,)上为减函数,则a的取值范围是()A(,4) B(4,4C(,4) D4,2)解析:由题知,4log221,Qlog320,Rlog2(log32)log210,RQP.答案:RQ0得函数的定义域为x|x2设g(x)|x2|则g(x)在(,2)上为减函数,在(2,)上为增函数若a1,有yloga|x2|在(,2)上为减函数,在(2,)上为增函数若0a01a2x21x2a1.检验a1(舍去),a1.(2)证明:任取x1x21,x11x210.01111log,即f(x1)f(x2),f(x)在(1,)内单调递增能力提升12(15分)已知函数f(x)loga(1x)loga(x3),其中0a1,记函数f(x)的定义域为D.(1)求函数f(x)的定义域D;(2)求函数f(x)的值域解:(1)要使函数有意义,则有解得3x1.函数f(x)的定义域D为(3,1)(2)f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)243x1,0(x1)244.0a1,loga(x1)24loga4,即f(x)minloga4,函数f(x)的值域为loga4,)
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