2019-2020年高三数学专题复习 专题1 三角向量解三角形检测题.doc

2019-2020年高三数学专题复习 专题1 三角向量解三角形检测题一、重点知识梳理：1.弧长公式： ，扇形面积公式： .2.三角函数在各象限内的符号口诀是： .3.诱导公式简记: .4.同角基本关系： .5.和角与差角公式 ； ； .6.二倍角公式及降幂公式 . = = . ， . 7.正弦定理: ，面积公式： .8.余弦定理： . 9.向量数量积：设=，=，则 . 向量数量积求法： ； ； .10.向量数量积性质:当，同向时， ，特例： ；当与反向时， ；当为锐角时， 0，且不同向；当为钝角时， 0，且不反向.11.向量的平行与垂直 ：设=,=，且，则：| .（交叉相乘差为零） () .（对应相乘和为零）12. 和是平面一组基底,则该平面任一向量= .二、典型例题例1已知函数 （1）求的最小正周期和值域；（2）若为的一个零点，求的值例2ABC的外接圆半径为1，向量, 满足（1）求的取值范围；（2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围. 例3在斜中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）若，求角的取值范围。例4内接于以为圆心，1为半径的圆，且。 （1）求数量积；（2）求的面积三、巩固练习1设集合，则集合与之间的关系为_2已知角的终边经过点P（，），且，则m_3已知sin(x+)=,则sin(-x)+sin2(-x)_4函数f (x) = sin2x + sin x cos x在区间,上的最大值是 5已知f (x) = sin (wx + )(w0),f () = f (),且f (x)在区间(,)上有最小值，无最大值，则w = _6在中，则 7已知向量= 2-3, = 4-2, = 3+, 试用,表示=_8在ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则()的最小值是_9已知，点在线段上，且，则 的值是_10如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点若OA=6，则的值是 11的夹角为钝角，则的取值范围为_12在中，则三角形是_ 三角形13已知函数（1）当y取得最大值时，求自变量x的集合；（3）当时，函数的值域；（2）该函数的图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？1420如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.（1）求；（2）求两条向量的数量积的值. 第15题图15已知海岸边两海事监测站相距，为了测量海平面上两艘油轮间距离，在两处分别测得， ， ，（在同一个水平面内）。求两艘轮船间距离