2019-2020年高中数学 基础知识汇总（3）.doc

2019-2020年高中数学 基础知识汇总（3）设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则： ab(b0)a=b （x1y2x2y1=0； ab(a、b0)ab=0x1x2+y1y2=0 .ab=|a|b|cos=x2+y1y2； 注：|a|cos叫做a在b方向上的投影；|b|cos叫做b在a方向上的投影；ab的几何意义：ab等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos的乘积。cos=；三点共线的充要条件P，A，B三点共线；附：（理科）P，A，B，C四点共面。 第八部分 数列1定义：等差数列 ；等比数列 ；2等差、等比数列性质 等差数列 等比数列通项公式 前n项和 性质 an=am+ (nm)d, an=amqn-m; m+n=p+q时am+an=ap+aq m+n=p+q时aman=apaq 成AP 成GP 成AP, 成GP,等差数列特有性质：项数为2n时：S2n=n(an+an+1)=n(a1+a2n)； ；项数为2n-1时：S2n-1=(2n-1)； ；若；若；若。S1 (n=1)SnSn-1 (n2)3数列通项的求法：an=分析法；定义法（利用AP,GP的定义）；公式法：累加法（；叠乘法（型）；构造法（型）；（6）迭代法；间接法（例如：）；作商法（型）；待定系数法；（理科）数学归纳法。注：当遇到时，要分奇数项偶数项讨论，结果是分段形式。4前项和的求法：拆、并、裂项法；倒序相加法；错位相减法。5等差数列前n项和最值的求法： ；利用二次函数的图象与性质。 第九部分 不等式1均值不等式：注意：一正二定三相等；变形，。2绝对值不等式：3不等式的性质：；（6）。4不等式等证明（主要）方法：比较法：作差或作比；综合法；分析法。 第十部分 复数1概念：z=a+biRb=0 (a,bR)z= z20；z=a+bi是虚数b0(a,bR)；z=a+bi是纯虚数a=0且b0(a,bR)z0（z0）z20；a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，则：（1） z 1 z2 = (a + b) (c + d)i； z1.z2 = (a+bi)(c+di)（ac-bd）+ (ad+bc)i；z1z2 = (z20) ;3几个重要的结论：；性质：T=4；（6） 以3为周期，且；=0；（7）。4运算律：（1）5共轭的性质： ； ； ； 。6模的性质：；