2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题A卷 理（备用）.doc

2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题A卷 理（备用）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若全集为实数集，集合=( ) A B CD 2已知命题p：函数y=2ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（） A pq Bpq Cpq Dpq3若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（） A. B. C. D. 4计算定积分（）A3 B C D5已知，则使成立的一个充分不必要条件是 A B C D 6. 设函数若，则函数 的零点个数有（）个.A4 B3 C 2 D17下列说法正确的个数是（）命题“xR，x3x2+10”的否定是“x0R，x03x02+10”；“b=”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；“m=1”是“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：“复数Z=a+bi（a，bR）是纯虚数的充要条件是a=0”是真命题A 1B2C3D48已知函数，则（ ）A B C D9若定义在实数集上的偶函数满足, , 对任意恒成立, 则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（） A B C D 11定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则（ ）A BC D12已知定义的R上的偶函数在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二：填空题：本大题共4小题,每小题5分。13设,函数,则的值等于 14若函数在处有极大值，则常数的值为_.15已知函数f（x）=，若f（x）kx，则k的取值范围是_.16给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。重庆武中xx级某学霸经探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心。若，则 三：解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分） 已知，并且（1）求的单调递增区间； （2）若且，求的值。18 （本题满分12分）已知函数f（x）（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）方程mf（x）20在内有解，求实数m的取值范围19（本题满分12分） 已知函数f(x)=(k0) （1）若f(x)m的解集为x|x-2,求不等式的解集； （2）若存在x3,使得f(x)1成立，求k的取值范围。20（本题满分12分）已知函数，（）当时，求函数的极小值；（）若函数在上为增函数，求的取值范围.21（本题满分12分） 函数(且)是定义在实数集上的奇函数(1)若, 试求不等式的解集；(2)若且在上的最小值为, 求的值22（本题满分12分）已知函数。（1）若函数在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数的单调性； （3）当时，记函数的最小值为，求证：。 高三应届理科数学答案1- 12A卷： BBDDA CABDC CAB卷： DDCAB BDAAC BC138 14.6 15. 16. xx17解：（1）由已知得 ，2分 令,， 可得（）, 则的单调递增区间为（）. 5分 （2）由得， 由，可得， 所以， 7分 . 10分18.解：（1）f（x）2sin1sin122sin2，T，即f（x）的值域为2，2，最小正周期为 5分（2）当x时，2x，故sin，此时f（x）2sin，2由mf（x）20知，m0，f（x），即2，即解得m1即实数m的取值范围是 12分19.解：(1)f(x)m 的两根为-2，-3 k=1,m= (2)存在x3,使f(x)1成立f(x)=时，1k6时，1无解综上所述：x620 解：（）定义域当时，令，得当时，为减函数；当时，为增函数.所以函数的极小值是 4分（）由已知得因为函数在是增函数，所以，对恒成立由得，即对恒成立设，要使“对恒成立”，只要因为，令得当时，为减函数；当时，为增函数.所以在上的最小值是故函数在是增函数时，实数的取值范围是 12分21解：（1）是定义在R上的奇函数， .2分，又且 4分易知在R上单调递增，原不等式化为：，即不等式的解集为. .6分 （2），即（舍去）令 8分当时，当时，当时，当时，解得，舍去. 综上可知 .12分22.解： 。所以实数的值为。 -4分解：当时， 的单调递减区间为，单调递增区间为；-6分当时， 的单调递减区间为，单调递增区间为。-8分 (3)证明：，的单调递减区间为，单调递增区间为 所以 即 令， 。 。即。 .12分