2019-2020年高二下学期期末抽测数学理试题含答案.doc

2019-2020年高二下学期期末抽测数学理试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1复数（1i）（2+3i）（i为虚数单位）的实部是_2若随机变量X的概率分布表如下，则常数c=_ X01P9c2c38c3从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，以表示取得红球的个数，则p（=1）=_4圆C的极坐标方程=2sin化成直角坐标方程为_5已知随机变量XB（5，），则方差V（X）=_6设（2+x）5=a0+a1x+a2x2+a5x5，则a1+a3+a5=_（结果用数字表示）7学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任xx年江苏省运动会田径、游泳和球类3个不同比赛项目的志愿者已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有_种（结果用数字表示）8设实数x，y满足+=1，则x+y的最小值是_9设f（x）=，则f（）+（）+f（）+f（）=_10小王在练习电脑编程其中有一道程序题要求如下：它由A，B，C，D，E，F六个子程序构成，且程序B必须在程序A之后，程序C必须在程序B之后，执行程序C后须立即执行程序D按此要求，小王有不同的编程方法_种（结果用数字表示）11如图，第一个多边形是由正三角形“扩展”而来，第二个多边形是由正四边形“扩展”而来，如此类推，设由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an则+=_122014年6月13日世界杯足球赛在巴西举办，东道主巴西队被分在A组，在小组赛中，该队共参加3场比赛，比赛规定胜一场，积3分；平一场，积1分；负一场，积0分若巴西队每场胜、平、负的概率分别为0.5，0.3，0.2，则该队积分不少于6分的概率为_13数列an的前n项和是Sn，若数列an的各项按如下规则排列：，若存在整数k，使Sk10，Sk+110，则ak=_14已知函数f（x）=|x2+2x1|，若ab1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围是_二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）已知复数z=（m1）（m+2）+（m1）i（mR，i为虚数单位）（1）若z为纯虚数，求m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围；（3）若m=2，设=a+bi（a，bR），求a+b16（14分）4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？（1）男生甲必须站在两端；（2）两名女生乙和丙不相邻；（3）女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间17（14分）已知过点P（3，0）且倾斜角为30的直线和曲线C：（为参数）相交于A，B两点（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）求线段AB的长18（16分）甲、乙两人独立解某一道数学题已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）记解出该题的人数为X，求X的概率分布表；（3）计算数学期望B（X）和方差V（X）19（16分）已知（x+）n的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64（1）求含x2的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展开式中系数最大的项20（16分）已知数列an满足an+1=an2nan+1（nN*），且a1=3（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列an的通项公式，并给出证明；（2）求证：当n2时，ann4nn