2019-2020年高二下学期单元检测（即第二次月考）数学（文）试卷 含答案.doc

2019-2020年高二下学期单元检测（即第二次月考）数学（文）试卷 含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,，则( ) . A. B. C. D. ( )A. 奇函数，且在上是单调增函数 B. 偶函数，且在上是单调增函数C. 奇函数，且在上是单调减函数 D. 偶函数，且在上是单调减函数3. 已知，则，的大小关系为( )A. B. C. D. 4. 函数恒过点( )A. B. C. D. 5函数的定义域为 （ ）AR B C D 6直线与直线平行，则系数为( ) A. B. C. D. 7如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是 边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ）A B C2 D48函数的零点所在的区间可能是（ ） (A) (B) (C) (D)9. 已知三条不重合的直线，与平面，下面结论正确的是( )A. ，则 B. ，则C. ，则 D. ，则 10如图，在正方体中，为的中点，则与面所成角的正切值为（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 不等式的解集是 .12.已知两点,则直线AB的斜率是_.13.已知一个球的表面积为，则它的半径等于 _.14已知一个圆的圆心在点，并与直线相切，则圆的方程为_.15. 若上是增函数，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共5小题，共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分6分)已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由17. (本小题满分8分)已知直线经过点,且斜率为；（1）求直线的方程；（2）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.18. (本小题满分9分) 如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，、为别为、的中点，且， ，(1)求CD与AE所成的角大小（2）求证：直线平面（3）求F到平面PBC的距离.PBCDAEF19. (本小题满分10分) 已知过,两点，且圆心在直线上. （1）求的方程；（2）点为直线上的动点，、分别是的两条切线，、为的切点，求四边形面积的最小值.20. (本小题满分12分)，（1） 求证：是奇函数；（2）（3） 湘阴一中xx年上学期高二单元检测数学试卷（文）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟.满分120分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,，则(D ) . A. B. C. D. ( A )A. 奇函数，且在上是单调增函数 B. 偶函数，且在上是单调增函数C. 奇函数，且在上是单调减函数 D. 偶函数，且在上是单调减函数3. 已知，则，的大小关系为( A )A. B. C. D. 4. 函数恒过点( D )A. B. C. D. 5函数的定义域为 （ D ）AR B C D 6直线与直线平行，则系数为( B ) A. B. C. D. 7如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是 边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ C ）A B C2 D48函数的零点所在的区间可能是（ B ） (A) (B) (C) (D)9. 已知三条不重合的直线，与平面，下面结论正确的是( B )A. ，则 B. ，则C. ，则 D. ，则 10如图，在正方体中，为的中点，则与面所成角的正切值为（ D ）(A) (B) (C) (D)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 不等式的解集是 .12.已知两点,则直线AB的斜率是_2_.13.已知一个球的表面积为，则它的半径等于 _1_.14已知一个圆的圆心在点，并与直线相切，则圆的方程为_.15. 若上是增函数，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共5小题，共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分6分)已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由解：(1)由，得3x3， 函数f(x)的定义域为(3，3) (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函数f(x)为偶函数17. (本小题满分8分)已知直线经过点,且斜率为；（1）求直线的方程；（2）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.解：（1）直线经过点，且斜率，代入直线点斜式方程得， 即 此为直线的方程. （2）根据题意可设直线的方程为， 则点到直线的距离 依题意得 解得或 直线的方程为或18. (本小题满分9分)如图，在四面体中，,且,分别是,的中点. 求证：（1）平面；（2）平面平面.解：略 19. (本小题满分10分) 已知过,两点，且圆心在直线上. （1）求的方程；（2）点为直线上的动点，、分别是的两条切线，、为的切点，求四边形面积的最小值.（1）（2）20. (本小题满分12分)，（4） 求证：是奇函数；（5）（6） 22.（1）令 则所以令 则所以 即为奇函数；（2）任取,且因为 所以因为当时，且 所以即 所以为增函数所以当时，函数有最小值，当时，函数有最大值，（3）因为函数为奇函数，所以不等式可化为又因为为增函数，所以令，则问题就转化为在上恒成立即，令 只需，即可因为所以当时，则所以，的取值范围就为湘阴一中xx年上学期高二单元检测答卷数学（文）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题次12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. . 12. . 13. . 14. . 15. .三、解答题：本大题共5小题，共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分6分)已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由17. (本小题满分8分)已知直线经过点,且斜率为；（1）求直线的方程；（2）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.PBCDAEF18. (本小题满分9分) 如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，、为别为、的中点，且， ，(1)求CD与AE所成的角大小（2）求证：直线平面（3）求F到平面PBC的距离.19. (本小题满分10分) 已知过,两点，且圆心在直线上. （1）求的方程；（2）点为直线上的动点，、分别是的两条切线，、为的切点，求四边形面积的最小值.20. (本小题满分12分)，（7） 求证：是奇函数；（8）（9）