2019-2020年高二数学下学期第二次诊断检测试题 理.doc

2019-2020年高二数学下学期第二次诊断检测试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、已知集合，则 ( )A B C D2、已知，则 （ ）A B C D3、若直线过圆的圆心，则a的值为 ( )A1 B1 C3 D34、已知，则 ( )A B C D5、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是 （ ）6、已知两条互不重合的直线，两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则7、在等比数列中，若，则 （ ） A9 B1 C2 D38、为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位9、函数的图像过一个定点P，且点P在直线则的最小值是 （ ）A12B13C24D2510、已知二面角的大小为，点棱上，,，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）A B C D11、设、是椭圆的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率为 （ ）ABCD12、正方形ABCD内有一个正，设，则等于 （ ）A B C D13、设是边上一定点，满足，且对于边上一任一点恒有.下列判断正确的是 （ ）A B C D14、已知函数,若,使得,则实数的取值范围是 （） A B C D第II卷 （非选择题部分 共58分）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）15、已知等比数列的前项和为，那么 16、函数的最小正周期是 17、已知直线的倾斜角为，则_18、若x、y满足的最大值为12，则实数_ 19、等差数列an的前n项和为Sn，若S7S8S6，则满足SnSn+10的正整数 20、在中，是的中点若，则三、解答题（本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本题满分7分）在中，内角的对边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若边，求的取值范围22（本题满分7分）已知数列中，前项和为，且（1）求；（2）求数列an的通项公式；（3）设，求数列的前项和23（本题满分8分）EFCD（第23题）如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,. (1)证明：平面；(2)设二面角的平面角的余弦值； 24（本题满分8分）已知函数（1）函数的最小值是，且，求（2）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围.25（本题满分10分）已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求面积的最大值班级 姓名 考号 0 0 0 0 密 封 线平桥中学xx学年第二学期第二次诊断性测试答卷纸高二数学（理）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）15、_ 16、_ 17、_18、_ 19、_ 20、_三、解答题（本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本题满分7分）在中，内角的对边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若边，求的取值范围22（本题满分7分）已知数列中，前项和为，且（1）求；（2）求数列an的通项公式；（3）设，求数列的前项和EFCD（第23题）23（本题满分8分）如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,. (1)证明：平面；(2)设二面角的平面角的余弦值； 24（本题满分10分）已知函数（1）函数的最小值是，且，求（2）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围。25（本题满分10分）已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求面积的最大值