2019年高中数学 3.2.2 指数运算的性质同步课时训练 北师大版必修1.doc

2019年高中数学 3.2.2 指数运算的性质同步课时训练 北师大版必修1一、选择题（每小题4分，共16分）1.（xx孝感高一检测)化简的结果为( )(A)5(B)(C)(D)-52.（xx天津高一检测)已知x+x=5（x0）,则的值为( )(A)5(B)23(C)25(D)273.（易错题）（）4()4（a0）等于( )（A）a16（B）a8（C）a4（D）a24.若a=(2+)-1,b=(2-3)-1,则(a+1)- 2+(b+1)-2的值是( )(A)1(B)(C)(D)二、填空题（每小题4分，共8分）5.(xx绵阳高一检测）计算： =_.6.已知x+x=3,则的值为_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.计算:（1）（xx潍坊高一检测）； (2)（xx黔西南州高一检测).8.已知x+y=8,xy=9,且xy0,求的值.【挑战能力】(10分)已知：pa3=qb3=rc3,且=1.求证：.答案解析1.【解析】选B. =.2.【解析】选B.由x+x=5,平方得x+x=23,即=x+x-1=23,故选B.3.【解析】选C.（）4()4=()4()4=()4()4=a4.【误区警示】化简时注意根式与分数指数幂的转化顺序.4.【解析】选D.a=(2+)-1=2-,b=(2-)-1=2+.(a+1)-2+(b+1)-2=(3-)-2+(3+)-2=.故选D.5.【解析】原式=2+4+1-=2+1-=.答案：6.【解析】由(x+x)2=9可得x+x-1=7.=3(7-1)=18.=2.答案：27.【解析】（1）原式=.(2)原式=2233-7-1=100.【方法技巧】指数式运算的若干技巧（1）根式化为指数幂用分数指数幂来进行指数运算，其顺序是先把根式化为指数幂，再根据幂的运算性质进行运算.（2）负指数化为正指数（3）逆用运算性质正用运算性质，可进行代数式的化简求值等问题，逆用运算性质，可用于比较数的大小.（4）整体处理法整体处理的主要目的在于简化所求式的结构形式，使得所求式显得简洁、直观.常用的整体处理方法有：整体设元，整体换元，整体代入等.（5）巧用乘法公式这里主要是指利用平方差、立方差公式等.8.【解题指南】应从整体分析本题，切勿“先求出x再代入”.【解析】x+y=8,xy=9,(x-y)2=(x+y)2-4xy=64-36=28.又xy0,x-y=2.=.【挑战能力】【解题指南】令pa3=qb3=rc3=k,用等量代换分别表示出左、右两边的量，最后化简判断.【证明】令pa3=qb3=rc3=k,则pa2=,qb2=,rc2=.又=.