2019-2020年高中数学 第一章《解三角形》单元综合测试题 新人教版必修5.doc

2019-2020年高中数学 第一章解三角形单元综合测试题 新人教版必修5班级 姓名 学号 评分 一、选择题1. 在 ，则角B等于（）。 A. B. C. D. 2. 在中，则一定是（）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C.等腰三角形 D. 等边三角形 3. 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75视角，则B、C两岛的距离是（）海里 A. B. C. D. 4. 在中，若则的面积是（）。 A. B. C. D. 5. 在中， 则最大的角是（）。 A. B. C. D. 6. 在中，已知BC8，AC5，三角形面积为12，则 等于（）。 A. B. C. D. 7在ABC中，若a=2bsinA,则B为（ ）ABC或D或 8在ABC中，则SABC=（ ）ABCD19.在ABC,A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=-lg,则ABC（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 10在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( )A B C D11. 在中，已知则是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形 D无法确定12. 已知的面积，则角C的大小是（ ）。ABC或D或二、填空题13. 三角形的两边分别是和，它们夹角的余弦值是方程的根，则此三角形的面积是。14.在四边形ABCD中， ，则四边形ABCD的面积是。15.在中，已知，则边长 。16.在一座高的观测台顶测得对面水塔塔顶的仰角为，塔底俯角为，则这座水塔的高度是。三、解答题17. 如图，已知在四边形ABCD中，CD，求BC的长 A B 18. 在中 且最长边的长度为，求：角C的大小，的最短边的长。 19. 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积20.在海岸A处，发现北偏东45方向，距离A为(-1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ xx学年山东省潍坊市第一中学解三角形单元测试题参考答案一、 选择题1 A2A3D4C5B6D 11B12A二填空题136141516三、解答题17解：在中，由余弦定理：得：解得：又在中，由正弦定理：，得18解： 最长的边的长度为，边的长度最短，由由正弦定理得得：19 解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（）由题意得，即，当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积20解析：如图，设需要t小时追上走私船.BC2=AC2+AB2-2ACABcosCAB =22+(-1)2-22(-1)cos120=6,BC=, 在CBD中，CBD=120 cosCBD= 整理,得100t2-5t-3=0 ，解得t=或t=- (舍去) 又 ，即： 解得DCB=30 答：沿北偏东60追击，需小时