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2019-2020年高中数学 15.互斥事件及其发生的概率综合测试(A)苏教版必修3一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1.若A，B为互斥事件，P（A）0.4，P（A+B）0.7，则P（B）_2给出以下结论：互斥事件一定对立 对立事件一定互斥 互斥事件不一定对立事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率事件A与B互斥，则有P(A)1P(B)其中正确命题为 3已知为同一试验的两个随机事件，且，则事件和事件 是对立事件。（填“一定”或“不一定”）4在3张卡片上分别写有号码1,2,5，将它们混合后任意排成一排，则得到的三位数能被2或5整除的概率为 51人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是()至多有1次中靶 2次都中靶2次都不中靶 只有1次中靶6从一批羽毛球中任取一只羽毛球，如果其质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在（单位：g）范围内的概率是 7袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一黑球的概率是 8某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军争夺赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分布为何，则该市足球队夺取全省足球冠军的概率为 9某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好是正品的概率为 10次某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，在160,175内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为 11从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：两球都不是白球；两球中恰有一白球；两球中至少有一个白球其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是 12从前10个正整数中随机抽取1个，事件表示“抽出的数为小于8的偶数”，事件表示“抽出的数小于8”，则事件发生的概率为 13甲、乙同时做一道题，恰有一人做对的概率为0.7，两人都做对的概率为0.2，则两人都未做对的概率为 ，至多有一人做对的概率为 14一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件产品给出命题“恰有一件次品”和“恰有两件次品”是互斥事件“至少有一件次品”和“全是次品” 是互斥事件“至少有一件正品”和“至少有一件次品” 是互斥事件“至少有一件次品”和“全是正品” 是互斥事件其中正确的序号有 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本题满分12分)某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C(2)B与E(3)B与D(4)B与C(5)C与E16某抽奖活动设有一、二、三等奖，若抽一次，中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.2，中三等奖的概率为0.4，求在此次活动中抽一次中奖的概率。17袋中有12个小球，分别为红球，黑球，黄球，绿球从中，有放回地抽取3次，任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率各是多少？18某人射击一次，命中710环的概率如下表所示：命中环数10987概率0.120.180.280.32（1）求射击1次，至少命中8环的概率；（2）求射击1次，命中不足9环的概率。19 甲、乙、丙、丁四人参加某一等级考试，已知恰有1人过关的概率为0.198，恰有2人过关的概率为0.38，恰有3人过关的概率为0.302，4人都过关的概率为0.048，求（1）至少有2人过关的概率；（2）至多有3人过关的概率。20有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.试问：(1)他乘火车或乘飞机来的概率；(2)他不乘轮船来的概率；(3)如果他来的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具来的参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1.0.3；2. ；3.不一定；4.；5.；6.0.38；7. ；8.；9.0.96；10.0.311.；12.0.6；13.0.1；0.8；14.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(1)由于事件C“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件由于事件B发生可导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E还是对立事件(3)事件B“至少订一种报”中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，即事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不互斥(4)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”、“只订乙报”、“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报”中有这些可能：“什么也不订”、“只订甲报”、“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件(5)由(4)的分析，事件E“一种报也不订”只是事件C的一种可能，故事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不互斥16. 记“中一等奖”为事件，“中二等奖”为事件，“中三等奖”为事件，则事件两两互斥，且，所求概率为。17.利用方程思想求解从袋中任取一球，记事件“取得红球”，“取得黑球”，“取得黄球”，“取得绿球”分别为A，B，C，D，则有P(B+C)P(B)P(C)， P(C+D)P(C)P(D)，P(B+C+D)1P(A)P(B)P(C)P(D)，P(B)，P(C)，P(D).18. （1）射击1次至少命中8环的概率为0.12+0.18+0.28=0.58。（2）射击1次命中不足9环的概率为。19.解记“恰有1人过关”为事件，“恰有2人过关”为事件，“恰有3人过关”为事件，“4人都过关”为事件。由条件知事件彼此互斥。（1）记“至少有2人过关”为事件，。（2）记“至多有3人过关”为事件，事件与事件是对立事件，所以。20.(1)记“他乘火车来”为事件A1，“他乘轮船来”为事件A2，“他乘汽车来”为事件A3，“他乘飞机来”为事件A4，这四个事件中任两个不可能同时发生，故它们彼此互斥故P(A1A4)P(A1)P(A4)0.30.40.7.即他乘火车或乘飞机来的概率为0.7.(2)P()1P(A2)10.20.8.即他不乘轮船来的概率为0.8.(3)由于0.30.20.5,0.10.40.5，故他有可能是乘火车或轮船来的；也有可能是乘汽车或飞机来的
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