2019-2020年高三最后一次模拟考试 数学（文）试题 .doc

2019-2020年高三最后一次模拟考试 数学（文）试题本试卷分第卷和第卷两部分,共4页. 第卷1至2页，第卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.12. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.1 第卷（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则实数的取值范围是A B C D2.已知，则实数分别为A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1 D. x=1，y=23已知函数若，则实数的值等于A1B2 C3 D4BAC4为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为A B C D. 5下列命题中为真命题的是 A若 B直线为异面直线的充要条件是直线不相交 C“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D若命题，则命题的否定为：“”6已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为第6题图 A B C D7若A. B. C. D.8. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D.9函数的图象大致为A. B. C. D. 10若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于 A. B. C. D.不确定 11点A是抛物线C1：与双曲线C2： (a0，b0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于A. B. C. D.12设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为n（nN*）的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是A2 B3 C4 D5第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 1. 第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13已知实数满足的约束条件则的最大值为_.14某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 .15已知正数x、y，满足1，则x2y的最小值 .16设是定义在R上的偶函数，满足且在-1，0上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在0，1上是增函数；（4）其中正确判断的序号 .三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 设函数（）求的最小正周期（）若函数与的图像关于直线对称，求当时 的最大值18(本小题满分12分 ) 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小组的频数是7.（）求这次铅球测试成绩合格的人数；（）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.19（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（）求数列和的通项公式第20题图（）数列满足，求数列的前项和20. (本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中， ，AB/DC，DC=DD1=2AD=2AB=2（）求证：平面B1BCC1；（）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E/平面A1BD， 并说明理由21. (本小题满分12分 ) 已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（）求圆的标准方程；（）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由22（本小题满分14分）已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）山东省山师附中xx届高三最后一次模拟考试数学（文史类）答案题号123456789101112答案CDBADADCC BCB1320 14. 15.18 16. （1）（2）（4）三解答题17.（本小题满分12分）解：（）. 4分 故的最小正周期为 6分（）解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 8分由题设条件，点在的图象上，从而 10分 当时， 11分因此在区间上的最大值为12分解法二：因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值就是在上的最大值10分由（）知,当时，11分因此在上的最大值为 . 12分18.（本小题满分12分）解：（）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，此次测试总人数为(人).第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.280.300.14)5036(人)4分（）直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等.前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，中位数位于第4组内. 8分（）设成绩优秀的9人分别为则选出的2人所有可能的情况为：.共36种，其中、到少有1人入选的情况有15种，、两人至少有1人入选的概率为12分19.（本小题满分12分）解：（）设的公差为，的公比为由，得，从而因此 3分又， 从而，故 6分（）令9分两式相减得，又 12分20.（本小题满分12分）（I）设是的中点，连结，则四边形为正方形，2分故，即4分又，平面，6分（II）证明：DC的中点即为E点， 8分连D1E,BE 四边形ABED是平行四边形，ADBE,又ADA1D1 A1D1 四边形A1D1EB是平行四边形 D1E/A1B ,D1E平面A1BD D1E/平面A1BD.12分21.（本小题满分12分）解析：（）由已知可设圆C的方程为 1分将点A的坐标代入圆C的方程，得 ，2分即，解得3分，圆C的方程为 4分（）直线能与圆C相切.依题意，设直线的方程为，即.5分6分若直线与圆C相切，则，7分，解得.当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去；当时，直线与x轴的交点横坐标为，8分，分由椭圆的定义得，即， ，11分直线能与圆C相切，直线的方程为，椭圆E的方程为 12分22（本小题满分14分）解：（），（）， 3分在区间和上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是.4分(）设切点坐标为，则 7分（1个方程1分）解得，. 8分（），则， 9分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数. 10分当，即时，在区间上，为递增函数，所以最小值为. 11分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最小值为. 12分 当，即时，最小值=. 13分 综上所述，当时，最小值为；当时，的最小值=；当时，最小值为. 14分