2019-2020年高考数学大一轮复习 第四章 第23课 三角函数的诱导公式检测评估.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第四章 第23课 三角函数的诱导公式检测评估一、 填空题 1. 计算:sin 210=. 2. 化简:sin+tan(-1560)=. 3. 如果cos=,且是第四象限角,那么cos=. 4. 已知sin=,那么tan=. 5. 已知f()=,那么f=. 6. 已知sin=,那么cos的值等于. 7. 已知cos31=m,那么sin239tan149的值是. 8. 已知f(cosx)=cos17x,那么f(sinx)=.二、 解答题 9. 化简:(kZ).10. (xx福建卷改编)已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),求f的值.11. 已知cos =,求cos -sin2的值.第23课三角函数的诱导公式1. -解析:sin 210=-sin 30=-. 2. 解析:原式=sin+tan(-1800+180+60)=sin+tan60=+=.3. 解析:因为cos=,且是第四象限角,所以sin=-,cos=-sin=.4. -2解析:因为sin=,所以cos=,sin=-,则tan=-2.5. 解析:f()=cos,f=cos=cos=cos=.6. -解析:cos=cos=-sin=-.7. 8. sin17x解析:f(sinx)=f=cos=cos=sin17x.9. 当k为偶数时,原式=1;当k为奇数时,原式=1.故当kZ时,原式=1.10. 方法一:f=2cos=-2cos（-sin-cos）=2.方法二:因为f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=sin+1,所以f=sin+1=sin+1=2.11. 因为cos =cos=-cos=-, sin2=sin2=1-cos2=1-=,所以cos-sin2=-=-.