2019年高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1指数函数yf(x)的图象经过点，那么f(4)f(2)等于()A8B16C32 D64解析：设f(x)ax，则a2，a2，f(x)2x，f(4)f(2)242264.答案：D2函数y2x1的图象是()解析：函数y2x的图象是经过定点(0,1)，在x轴上方且单调递增的曲线，依据函数y2x图象的画法可得函数y2x1的图象单调递增且过点(0,2)，故选A.答案：A3指数函数ybax在b,2上的最大值与最小值的和为6，则a()A2或3 B3C2 D解析：函数ybax为指数函数，b1.当a1时，yax在1,2上的最大值为a2，最小值为a，则a2a6，解得a2或a3(舍)；当0a0时，指数函数f(x)(a1)x2 B1a1 DaR解析：x0时，(a1)x1，0a11，1a0，且a1)若f(x)的图象如图所示(1)求a，b的值；(2)解不等式f(x)2.解析：(1)由图象得，点(1,0)，(0，1)在函数f(x)的图象上，所以解得f(x)2x2.(2)f(x)2x22，2x4，x2.8设f(x)3x，g(x)x.(1)在同一坐标系中作出f(x)、g(x)的图象；(2)计算f(1)与g(1)，f()与g()，f(m)与g(m)的值，从中你能得到什么结论？解析：(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示：(2)f(1)313，g(1)13；f()3，g()3；f(m)3m，g(m)m3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称(10分)如果函数ya2x2ax1(a0且a1)在1,1上的最大值为14，求a的值解析：函数ya2x2ax1(ax1)22，x1,1若a1，则x1时，函数取最大值a22a114，解得a3.若0a1，则x1时，函数取最大值a22a1114，解得a.综上所述，a3或.