2019-2020年高二数学第一学期第一次统练 文.doc

2019-2020年高二数学第一学期第一次统练 文一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法正确的是（ ）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2若/,/,则与的关系是（ ）A/ B C/或 D3已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A B C D 4右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为( )A.B.C.D.第4题图第5题图5如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点， G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）A90 B60 C45 D06一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是,则正方体的表面积是( ) A8 B6 C4 D37. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ） A B C D8.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是( ) . .平面 C. 直线平面 .第8题图9如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ）A 第9题图10的边上的高线为，且，将沿折成大小为的二面角，若，则此时是（ ）Oxy-2锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 形状与，的值有关的三角形二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上）11如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图， 则这个平面图形的面积是 12 一个体积为的正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱垂直底面） 的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为_ 第12题图13三棱柱共9条棱，共有_对异面直线. 14在四棱锥中，已知底面是边长为的正方形，四条侧棱长都为3，则侧棱与底面所成角的余弦值为 15沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后，A B与C D所在的直线所成的角等于 16已知三棱柱，底面是边长为10的正三角形，侧棱垂直于底面，且，过底面一边，作与底面成角的截面面积是 . 17.在棱长为1的正方体中，若，则的最小值为 班级_姓名_号次_考试号_ *装订 线 台州中学xx学年第一学期第一次统练答题卷高二 数学（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（本大题共5小题, 共49分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分） 正方体，E为棱的中点() 求证：；() 求证：平面； 19（本小题满分12分） 如图，在多面体ABCDE中，AE平面ABC，BDAE，且ACABBCBD2，AE1（）求二面角C-BD-A的大小； （）求直线CE与平面BCD所成角的正弦值；20.（本小题共12分） 四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（）证明：；（）若设，求二面角余弦值21.（本小题共13分）如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。 （）求证：平面； （）求证：平面； 台州中学xx学年第一学期第一次统练参考答案高二 数学（文）1-10CCDDBADDDC11.12. 13.12 14 15.600 16. 17.18略19（1）（2）（3）/20.（本小题共12分） 如图，在三棱锥中，底面，正三角形，且（）求与平面所成角的正切值；（）求二面角正切值21.如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。 （）求证：平面； （）求证：平面；（）在上是否存在一点，使得=45，若存在，试确定的位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由。证明：如图，连接与相交于，则为的中点。连结，又为的中点，又平面，平面 。（），四边形为正方形，。又面，面，。又在直棱柱中， 平面。（）当点为的中点时，=45，且平面平面。设AB=a，CE=x， ，。在中，由余弦定理，得，即 ，x=a，即E是的中点。、分别为、的中点，。平面，平面。又平面，平面平面。