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苍山一中xx级高二上学期期中学分认定考试数学试题(理) xx.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的).1设,则是 的 ( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2在中,则 ( )AB C或D或3在等差数列中,=24,则前13项之和等于 ( )A13B26C52D1564有下列四个命题: “若 , 则互为相反数”的逆命题; “全等三角形的面积相等”的否命题; “若 ,则有实根”的逆否命题; “不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为 ( )A B C D5已知点A(2,3)与B在直线的两侧,则实数的取值范围是( ) A B. C. D.6. 各项均为正数的等比数列中,且,则等于 ( )A16 B27 C36 D27 7. 若ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=()A B C D8若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是 ( )A B C D9若x0, y0,且x+4,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D10已知数列满足 (N*)且则的值是 ()A5 B C5 D.11在ABC中,若,且sinA=2sinBcosC, 则ABC的形状是 ( )A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形12设x,y满足条件的最大值为12,则的最小值为 ( )ABC D4二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13已知不等式的解集为(2,3),则不等式的解集为_.14已则知数列的前n项和,则_15某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行45km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 . 16.在直角坐标系中,若不等式组表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是_三、解答题:本大题共6个小题,满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17、(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为Sn,且,bn=-30 (1)求通项; (2)求数列bn的前n项和Tn的最小值18.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且.(1)求角;(2)已知,求的值.19、(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前n项和20、(本小题满分12分) 已知在ABC中,内角所对的边分别为,.(1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积S.21、(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(2)当的长度为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.22、(本小题满分14分)已知数列的前项和为,()(1)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和;(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由苍山一中xx级高二上学期期中学分认定考试数学试题(理)答案 xx.11一、 选择题 1-5 ADBCC 6-10 BAABA 11-12 DD二、 填空题 13、(),14、 , 15、15km , 16、(1,1) 三、解答题-6分-12分18.解:(1) 在中, .6分(2)由余弦定理 .8分又则 .10分解得: .12分19、解:()设数列的公比为q,由得所以由条件可知c0,故2分由得,所以4分故数列an的通项式为an=6分()10分故所以数列的前n项和为12分20.解:解:(I)由已知得:, - 3分,再由正弦定理可得:,所以成等比数列. -6分(II)若,则, - 9分,的面积. - 12分21.解:21. 解:设的长为米,则米, 3分 由得又得解得:或即的长的取值范围是 6分(2)矩形花坛的面积为: 11分当且仅当即时,矩形花坛的面积最小为24平方米. 12分22解:()因为,所以,则,所以,所以数列是等比数列,3分,所以5分(),6分,令,得,9分所以10分()设存在,且,使得成等差数列,则,即,12分即,因为为偶数,为奇数,所以不成立,故不存在满足条件的三项 14分2019-2020年高二上学期期中学分认定考试数学(理)试题含答案
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