2019-2020年高二上学期数学周练习5含答案.doc

2019-2020年高二上学期数学周练习5含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上.1方程 表示双曲线，则的范围是 2下列四个条件中，能确定一个平面的是 （填写序号）。 空间中的三点； 空间中两条直线； 一条直线和一个点；两条平行直线3椭圆的焦距为2，则m4用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则此圆锥筒的体积为 .5一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为6设甲、乙两个圆柱的底面积分别为,，体积分别为,，若它们的侧面积相等，且，则的值是_ _7双曲线的渐近线与圆相切，则r=8若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为9已知正ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为10已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同则此双曲线的渐近线方程为 11已知a、b是不同的直线，、是不同的平面，给出下列命题： 若，a，则a 若a、b与所成角相等，则ab若、，则 若a, a，则 其中正确的命题的序号是_ _12已知P为椭圆1上的一点，M，N分别为圆(x3)2y21和圆(x3)2y24上的点，则|PM|PN|的最小值为_ _ 13在平面直角坐标系中，P为双曲线右支上的一个动点，若P到直线的距离大于c恒成立，则c的最大值为_ _14对任意实数，直线l1：xymn0与圆C：x2y2r2总相交于两不同点，则直线l2：mxnyr2与圆C的位置关系是 二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15(本小题14分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点。（）求证：（）求证：16(本小题14分)已知椭圆的离心率，一条准线方程为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若为其左右两个焦点，过的直线交椭圆于两点.若，求的值；若，求的面积.17（本小题满分15分）已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：上.（）求此椭圆的离心率；（）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程.18(本小题15分)如图，在三棱柱中，分别为线段的中点。（1）求证：面； （2）求证：平面 ；（3）在线段上是否存在一点，使平面平面，证明你的结论。19(本小题16分)已知圆(x4)2y225的圆心为M1，圆(x4)2y21的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切求动圆圆心P的轨迹方程；若过点M2的直线与中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|BM1|的取值范围20（本题满分12分） 已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为过圆上任一点作圆的切线，切点为 （1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的方程；（3）求的最值高二数学周周练试卷答案一、填空题1; 2; 3 5或3;4; 5 ; 6;7 ; 8 2或0 ; 9;11、; 11; 127;13、; 14相离；二、解答题：15(本小题14分)【答】 2 又 5 7（2）连结交于点，并连结 8 四边形为平行四边形 为的中点 9 又为的中点 在中EO为中位线， 12 1416(本小题14分)（1）4（2） 9 1417(本题15分)（1）设A、B两点的坐标分别为，则由 得：, 1分根据韦达定理，得 且 即 (*)3分线段AB的中点坐标为（）. 4分 由已知得5分 故椭圆的离心率为7分（2）由（1）知从而椭圆的右焦点坐标为 设关于直线的对称点为，9分则且11分解得。13分由已知得 ，代入(1)中(*)满足条件故所求的椭圆方程为 . 15分18(本小题15分) (1),，面；5分(2) 10分（3）G为中点11分15分19(本小题16分)解：（1）|PM1|5|PM2|1，|PM1| |PM2|4动圆圆心P的轨迹是以M1、M2为焦点的双曲线的右支。c4，a2，b212，故所求轨迹方程为1（x2）。7分（2）当过M2的直线倾斜角不等于时，设其斜率为k，直线方程为 yk(x4)与双曲线 3x2y2120联立，消去y化简得(3k2)x28k2x16k2120 又设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10，x20由解得 k23。由双曲线左准线方程 x1且e2，有|AM1|BM1|e|x11|e|x21|4x1x2(x1x2)14(1)100 k230，|AM1|BM1|100又当直线倾斜角等于时，A(4，y1)，B(4，y2)，|AM1|BM1|e(41)10|AM1|BM1|100 故 |AM1|BM1|100。16分20（本题共16分）（1）可知，又， 解得，椭圆的方程为5分（2）可知，此时直线应经过圆心M，且直线的斜率存在，设直线的方程为：，1分因为直线与圆O：相切，所以，解得或，2分所以，直线的方程为或10分（3）设，则10，13分因为OM10，所以，所以，的最大值为，的最小值为16分