2019-2020年高考数学一轮复习 8.7空间坐标系、空间向量的概念及运算练习 理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 8.7空间坐标系、空间向量的概念及运算练习 理题号123456答案解析：BC中点坐标为D，得|AD|.故选D.答案：D4点P(1，2，3)关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|()A. B2 C2 D.解析：P1(1，2，3)，P2(1，2，3)，|P1P2|2.故选B.答案：B5a(cos ，1，sin )，b(sin ，1，cos )，则ab与ab的夹角为()A0 B30 C60 D90解析：(ab)(ab)|a|2|b|20，(ab)(ab)故选D.答案：D6.如图，在大小为45的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是 ()A. B. C1 D.解析：，|2|2|2|22221113.|.故选D.答案：D7若向量a(1，1，x)，b(1，2，1)，c(1，1，1)，满足条件(ca)(2b)2，则x_解析：ca(0，0，1x)，2b(2，4，2)，由(ca)(2b)2得(0，0，1x)(2，4，2)2，即2(1x)2，解得x2.答案：28在空间直角坐标系中，已知点A(1，0，2)，B(1，3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_解析：设M(0，y，0)，则|MA|MB|，解得y1，M(0，1，0)答案：(0，1，0)9若(2，2，2)，(1，y，z)，(x1，y，1)，且，BPAB，则实数x，y，z的值分别为_解析：，.z1，y1.BPAB.0.2(x1)2y20.x1.答案：1，1，110已知|a|3，|b|5，且ab12，则向量a在向量b的方向上的投影为_解析：向量a在向量b的方向上的投影为|a|cosa，b|a|.答案：11在yOz平面上，求与三个已知点A(3，1，2)，B(4，2，2)和C(0，5，1)等距离的点解析：设yOz平面上点M(0，b，c)，依题意|AM|BM|CM|，得解得b1，c2，所求点为M(0，1，2)12如图，以棱长为a的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究PQ的最小值解析：由已知A(a，a，0)，C(0，a，0)，D(0，a，a)，B(0，0，a)，点P为AB的中点，点P坐标为，设Q(0，a，z)，则PQ，当z时，PQ取得最小值为a，此时Q为CD的中点13如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AB2，BC1，AA1.(1)证明：A1C平面AB1C1；(2)若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？证明你的结论解析：(1)由已知可如图建立空间直角坐标系，则A1(0，)，C(0，0，0)，A(0，0，)，B1(1，0)，C1(0，0)(0，)，(1，)，(0，)，0，0，A1CAB1，A1CAC1，又AB1AC1A，A1C平面AB1C1.(2)设E(a，0，b)，D，设平面AB1C1的法向量为n(x，y，z)，则令y1，则n(0，1，1)要使DE平面AB1C1，则只要n0，b，a，即E为AB中点当E为AB的中点时，DE平面AB1C1.