2019-2020年高考数学一轮复习 8.4空间点、直线、平面之间的位置关系练习 理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 8.4空间点、直线、平面之间的位置关系练习 理题号123456答案A1个 B2个 C3个 D4个答案：A3(xx重庆模拟)若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是()A平行 B异面C相交 D平行、异面或相交解析：经验证，当平行、异面或相交时，均有两条直线和一个平面相交成等角的情况出现，故选D.答案：D4平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A3条 B4条 C5条 D6条解析：符合要求的有：AA1、BB1、CD、C1D1、BC.答案：C5在四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于 ()A90 B60C45 D30解析：如图，取SB的中点G，连接GE，GF，则GEGF，EFG为异面直线EF与SA所成的角，EFa，在EFG中，EFG45.故选C.答案：C6空间四边形ABCD中，若ABACADBCBDCD，则AC与BD所成角为()A30 B45 C60 D90答案：D7在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，AC，CD，BD的中点，且ADBC，那么四边形EFGH是_解析：由三角形中位线的性质知EF綊BC，GH綊BC，所以EF綊GH，所以四边形EFGH是平行四边形，又因为EH綊AD，ADBC，所以EHEF，所以边形EFGH是菱形答案：菱形8平面，相交，在，内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_个平面解析：若过四点中任意两点的连线与另外两点的连线相交或平行，则确定一个平面；否则确定四个平面答案：1或49. 四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为_答案：610空间四边形ABCD中，各边长均为1，若BD1，则AC的取值范围是_解析：如图所示，ABD与BCD均为边长为1的正三角形，当ABD与CBD重合时，AC0，将ABD以BD为轴转动，到A，B，C，D四点再共面时，AC，故AC的取值范围是0AC.答案：(0，)11(xx德阳检测)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线解析：证明：因为C1平面A1ACC1，且C1平面DBC1，所以C1是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点又因为MAC，所以M平面A1ACC1.因为MBD，所以M平面DBC1，所以M也是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点，所以C1M是平面A1ACC1与平面DBC1的交线因为O为A1C与截面DBC1的交点，所以O平面A1ACC1，O平面DBC1，即O也是两平面的公共点，所以O直线C1M，即C1，O，M三点共线12如图所示，PA平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PAAD2，点E，F分别为线段PA，CD的中点求异面直线EF与BD所成角的余弦值解析：取BC的中点G，连接FG，EG，F，G分别是CD，BC的中点，FGBD.EFG就是异面直线EF与BD所成的角PA平面ABCD，PAAD2，EGEF，FGBD.cosEFG.异面直线EF与BD所成的角的余弦值为.13如图所示，平面ABD平面BCDBD，M、N、P、Q分别为线段AB、BC、CD、DA上的点，四边形MNPQ是以PN，QM为腰的梯形证明：三直线BD、MQ、NP共点解析：证明：MQ、NP是等腰梯形的腰，直线MQ、NP必相交于某一点O，O直线MQ，直线MQ平面ABD，O平面ABD，同理可证O平面BCD，又平面ABD平面BCDBD.BD、MQ、NP共点O.