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2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第一章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理(含解析)1(xx辽宁,5分)设a,b,c是非零向量,已知命题p:若ab0,bc0,则ac0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析:如图,若aA1A,b,cB1B,则ac0,命题p为假命题;显然命题q为真命题,所以pq为真命题故选A.答案:A2. (xx湖南,5分)已知命题p:若xy,则xy,则x2y2,在命题pq;pq;p(綈q);(綈p)q中,真命题是()A BC D解析:由不等式的性质可知,命题p是真命题,命题q为假命题,故pq为假命题,pq为真命题,綈q为真命题,则p(綈q)为真命题,綈p为假命题,则(綈p)q为假命题,所以选C.答案:C3. (xx重庆,5分)已知命题p:对任意xR,总有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B綈p綈qC綈pq Dp綈q解析:依题意,命题p是真命题由x2 x1,而x1 x2,因为此“x1”是“x2”的必要不充分条件,故命题q是假命题,则綈q是真命题,p綈q是真命题,选D答案:D4(xx湖北,5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q)Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析:本题主要考查使用简单逻辑联结词来表示复合命题,意在考查考生对基础知识和基本概念的理解与掌握由题意可知,“至少有一位学员没有降落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”,使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(綈p)(綈q)答案:A5(xx重庆,5分)命题“对任意xR,都有x20”的否定为()A存在x0R,使得x0B对任意xR,都有x20C存在x0R,使得x0D不存在x0R,使得x20解析:本题主要考查全称命题的否定根据定义可知命题的否定为存在x0R,使得x0,故选A.答案:A6(xx四川,5分)设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集若命题p:xA,2xB,则()A綈p:xA,2xBB綈p:xA,2xBC綈p:xA,2xBD綈p:xA,2xB解析:本题主要考查含有一个量词的命题的否定,意在考查考生基础知识的掌握由命题的否定易知选C,注意要把全称量词改为存在量词答案:C7(xx辽宁,5分)已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则綈p是()Ax1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析:命题p的否定为“x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 BxN*,(x1)20CxR,lgx1 DxR,tanx2解析:对于选项B,当x1时,结论不成立答案:B
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